黏弹性软物质:沟通分形和分数阶导数的桥梁

  • 摘要: 二十世纪以来,科学家对于周围世界的不懈探索导致了一系列崭新学科的诞生,分形几何和软物质科学就是两个典型的例子。分形概念由美籍数学家Mandelbort首先提出。1967年他在《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长?》的著名论文1。他指出由于海岸线在形貌上具有自相似性,即局部形态和整体形态的相似,海岸线的长度是不确定的,当测量单位不断变小时,所得的海岸线长度是不断增大的,属于"无标度性"问题。1975年Mandelbort正式提出术语"分形"(fractal)以描述这一类具有自相似层次的无标度性图形或结构。在分形图形中,把其中一部分放大,可得到与原图形完全相同的图形。作为一门新兴学科,分形不但受到了数学界的关注,而且因为其广泛的应用价值,正受到包括力学界在内的各学科研究人员的关注。

     

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