在材料力学研究领域，霍普金森装置是一种被广泛认可和使用的材料动力学通用试验装置^[1]。霍普金森装置的溯源和校准问题一直是研究难点。近年来，研究人员通过基于激光干涉的激光绝对法动态应变溯源，直接溯源到计量的基本量——时间和长度，解决了霍普金森装置的溯源问题^[2-4]。

为实现不同实验室霍普金森装置的校准，对试验结果的一致性和准确性进行评价^[5]，需使用校准标准样品。标准样品^[6]是一种具有良好特性，用于校准测量仪器、评价测量方法的物质，标准样品在检定和校准测量仪器、评价分析测量方法、考核分析人员的操作水平等方面有着不可或缺的作用。霍普金森装置的校准试验在高应变率下进行，需要研制高质量的标准样品。该标准样品研制的难点在于，不同于一般物理性能试验，霍普金森装置试验在高应变率（10²～10³量级）下进行，测试结果往往具有较大的离散性，这对于校准试验是不利的。

在提高样品力学性能测定均匀性方面，人们做了一些研究工作。段争涛等^[7]为了提高钢板力学性能均匀性，降低钢板屈服强度极差值，采用多道次连续轧制、层流冷却等工艺，将热轧钢板通板的屈服强度极差值减小到50 MPa以下。王承忠^[8]认为试样加工是试验因素中的首要因素，试样的加工不能满足测试方法的要求，测试结果是失真的。袁璞等^[9]定量分析端面不平行度在不同杨氏模量岩石分离式Hopkinson压杆试验测试结果中引入的测试误差，提出消除端面不平行测试误差的修正公式。在霍普金森装置试验中，样品端面摩擦效应是影响试验结果的重要因素，Schey等^[10]认为在霍普金森装置试验中，样品端面摩擦改变试样应力状态，导致试验测得的应力比真实值要高。卢玉斌等^[11]认为样品与杆端的接触界面摩擦效应，是导致霍普金森装置产生试验结果误差的重要影响因素。

为了减小高应变率测试结果的离散性，综合相关研究成果，本文从样品选材、外界面控制、内晶粒细化3方面探索分析，取得的研究结论可为物理性能标准样品的研制提供参考。

1.   标准样品选材

根据材料的易得性，考察的常见工程材料包括金属（钢、铜、铝合金、钛合金等）和非金属材料（陶瓷、聚合物、纤维增强复合材料等），优选在高应变率下试验结果离散性小的材料。

纤维增强复合材料本身所具备的各向异性的性质^[12]，以及制作工艺所导致材料特性存在的随机性，使得试验结果存在一定的离散性，这种离散性对制备标准样品是不利的；陶瓷缺陷和裂纹对试验结果影响较大，当外部施加的应力逐渐增加，陶瓷本身的微裂纹会逐渐扩展并在此基础上产生新的裂纹，破坏机理复杂，导致试验结果一致性差；聚合物在高应变率下的试验曲线具有黏弹性^[13]，聚合物材料的强度低、波速低，导致测试信号弱并难以达到应力均匀，试验结果准确性差且具有较大离散性。

相比于非金属材料，标准样品选材应重点考虑金属材料。金属在力学性能上具有近乎各向同性的特点，力学性能更稳定，在高应变率下的力学特性离散性小。如图1所示，通过几种金属材料高应变率压缩试验发现，相比于钢、铝合金、钛合金等合金金属，纯铜的强度差异最小而且塑性变形波动最小，纯铜试验结果的一致性最好。纯铜还具有原料容易获得、机械加工性能好、可满足较高的加工精度等优点，因此，选择纯铜作为制作标准样品的原材料。在此基础上对纯铜界面和内部进行处理，以提高其制作标准样品的一致性和均匀性。

图  1  金属材料高应变率下压缩曲线

Figure  1.  Compression curves of metal under high strain rates

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2.   标准样品外界面控制

霍普金森杆与样品的接触界面对试验结果有着不可忽视的影响。接触界面包含两方面影响：一是试样与压杆接触界面间的端面摩擦，端面摩擦会限制试样的侧向变形，在试样中引起侧向围压，从而产生三轴应力状态而偏离一维应力状态，这将直接影响试验结果。二是试样与压杆界面间的不平行接触，试样两端面平行度不可避免地产生差异，影响测量结果。本节利用仿真软件ANSYS/LS-DYNA^[14]分析端面摩擦效应及平行度效应的影响。

2.1   摩擦效应

数值模拟计算中，子弹杆、入射杆、透射杆为直径14.5 mm钢杆，采用Isotropic模型，密度7850 kg/m³，杨氏模量210 GPa，泊松比0.3。铜样品采用Plastic Kinematic模型，参数见表1，摩擦系数分别设置为0，0.15和0.35^[15]，计算不同摩擦系数下试样的应力应变曲线，计算结果如图2所示。

表  1  铜材料Plastic Kinematic参数

Table  1.  Plastic Kinematic parameters of copper material

Density/(kg·m–3)	Elasticity modulus/GPa	Poisson's ratio	Yield stress/GPa	Tangent modulus/GPa
9000	110	0.35	0.35	12

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图  2  摩擦系数对同一尺寸样品强度测定的影响

Figure  2.  The influence of friction coefficient on the determination of strength of samples with specific sizes

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试样尺寸相同的条件下，随着摩擦系数μ的增大，屈服强度呈增大趋势。试样长径比λ越小，不同摩擦系数下强度差异越大，摩擦作用会使试件产生剪切变形，如果试件长径比小，摩擦引起的剪切力对波的轴向一维传播影响较大，导致透射波增大，屈服强度结果会偏大。摩擦系数越大，不同长径比下的屈服强度相差越大。因此，过大的摩擦系数加剧了试验结果的离散性，对于高应变率下应力的测定影响较大。

2.2   平行度效应

在样品加工制备中，端面平行度是衡量加工精度的重要指标。平行度对屈服强度的影响，通过试验进行研究难度较大，具体试验操作中的细微差异有可能将平行度对屈服强度的影响遮盖，难以得出规律性研究结果。利用数值仿真手段模拟不同平行度的试样在霍普金森压杆试验中的冲击加载情况。为模拟试样端面细微的平行度差异，在数值计算模型中，进一步细化试样的网格尺寸，并采用计算精度较高的六面体网格。

建立不同平行度试样的网格模型，样品的平行度分别为0.02 mm，0.04 mm，0.05 mm，0.1 mm和0.5 mm，其中0.1 mm和0.5 mm平行度样品的有限元模型见图3。试样的尺寸均为直径10 mm，长度5 mm；摩擦系数设定为0，此时得到的应力应变曲线（图4）排除摩擦效应的影响，即在同样的试样尺寸、同样的弹杆速度（30 m/s）条件下，可认为应力应变曲线的差异的主要影响因素为试样端面平行度。

图  3  两种平行度的试样有限元网格图

Figure  3.  Finite element mesh diagram of two kinds of parallelism specimens

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图  4  不同平行度的试样高应变率压缩曲线

Figure  4.  High strain rate compression curves of specimens with different parallelism

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由图4看出，不同端面平行度的试样，其屈服强度不同。当平行度由0增大到0.02 mm时，屈服强度有一定程度的提高，但从应力应变曲线可以看出，试样达到屈服时的应变量相差不大，即平行度0.02 mm对试样变形过程影响不大。当平行度增大到0.04 mm时，试样的应力应变曲线发生明显右移，这是因为当平行度较大时，消除端面不平行过程所需时间增大，而承受相同应力载荷时，试样变形量增大，导致应力应变曲线初始阶段斜率变小，曲线发生明显右移。

当进一步增大试样平行度，平行度为0.5 mm的试验曲线振荡加剧，严重影响测试结果准确性。在强度方面，平行度为0.1 mm的试样比理想状态0平行度的试样，其屈服强度提高约30 MPa；平行度为0.5 mm的试样比理想状态0平行度的试样，其屈服强度提高约80 MPa。

综上，加工标准样品时，需严格控制端面的平行度精度，根据数值计算结果，应将试样端面平行度控制在0.02 mm以下，消除试样的平行度效应，保证测试结果一致性。同时，使用标准样品进行校准试验，需选用效果好的润滑剂（如二硫化钼），使试样与霍普金森杆之间充分润滑，减小摩擦效应对测定结果的影响。

3.   标准样品内晶粒细化

为进一步降低样品高应变率下试验结果的离散性，对纯铜进行晶粒细化处理，采用适合实验室操作的等通道转角挤压（equal channel angular pressing，ECAP）方法^[16]。等通道转角挤压法在变形过程中不改变材料的形状和横截面积，在相对较低的工作压力下可以实现材料的反复定向﹑均匀剪切变形和显著的晶粒细化效果。等通道转角挤压纯铜具体操作中，需对模具内部、铜棒及冲头涂抹润滑脂，挤压速度控制在1 mm/s以下，一次挤压完成后，取出铜棒并标记好出口方向，进行多道次的循环试验。

对二道次和八道次挤压后的纯铜进行金相图^[17]观测发现，八道次挤压后的纯铜表现出更均匀的微观组织，如图5所示，对纯铜及ECAP处理后的晶粒度进行统计，如表2所示。经过等通道转角挤压变形后，纯铜材料晶粒得到有效细化，晶粒尺寸随ECAP道次的增加呈现减小的趋势，经过金相显微镜观察变形前后的试样组织形态发现，经过八道次的等通道转角挤压变形，纯铜晶粒尺寸可由初始状态的30 μm减小到10 μm（表2）。

图  5  纯铜金相图

Figure  5.  Metallographic diagram of pure copper

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将八道次等通道转角挤压后的纯铜材料进行去加工硬化处理、打磨，以制作纯铜标准样品并进行包装。经测量，制作完成的纯铜标准样品由微米级晶粒组织组成，组织呈不规则多边形，平均晶粒尺寸为10 μm，晶粒度^[18]为10.7级，为超细晶粒度。

为探究纯铜标准样品在高应变率下的均匀性，对动态压缩后的纯铜标准样品显微组织进行观测，3种高应变率下试样的显微组织如图6所示，进行3种应变率的压缩试验：1000 s^–1，2100 s^–1和3700 s^–1，对试验后的试样处理后，在光学金相显微镜上观察合金显微组织并统计其晶粒尺寸，如表3所示。

表  2  纯铜晶粒尺寸统计

Table  2.  Statistics of grain size of pure copper

Condition	Grain size/μm	Dimensional deviation/μm
original billet	29.75	2.8
two ECAP pass	20.27	3.8
eight ECAP pass	10.07	2.5

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图  6  三种应变率下纯铜金相组织

Figure  6.  Metallographic structure of pure copper at three strain rates

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表  3  不同应变率下的纯铜晶粒尺寸、晶粒度

Table  3.  Grain size and grain size of pure copper under different strain rates

Test condition	Grain size/μm	Grain size grade
original state	8.77	10.7
strain rate: 1000 s–1	9.12	10.5
strain rate: 2100 s–1	11.60	9.9
strain rate: 3700 s–1	13.40	9.5

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根据表3统计数据，随着应变率的增加，纯铜晶粒尺寸明显升高，当应变率增加至2100 s^–1时，晶粒尺寸出现显著增大，晶粒尺寸较原始状态增加30%。当应变率为3700 s^–1时，晶粒尺寸与原始状态相比，增加了52%，并且随着应变率的增加晶粒度由10.5级降低至9.5级，但不同应变率下的纯铜样品均为超细晶粒组织。

晶粒细化的纯铜样品在高应变率下试验曲线离散性进一步减小，并降低了塑性变形波动，如图7所示，纯铜样品高应变率试验结果具有较好的均匀性，使用该标准样品校准霍普金森装置时，可最大程度地减少样品干扰带来的校准误差。

图  7  高应变率（4200 s^–1）下的纯铜试验曲线

Figure  7.  Pure copper test curve at high strain rate (4200 s^–1)

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4.   结论

为了满足霍普金森装置的校准需求，围绕降低样品高应变率下试验结果的离散性，从样品选材、界面控制、晶粒细化3方面展开分析。

（1）纯铜力学性能稳定，高应变率下试验结果离散性小，可用于制作霍普金森装置校准用标准样品。

（2）纯铜标准样品加工精度要求较高，平行度误差大，导致测定结果偏大，加工过程中需严格控制试样的表面粗糙度及平行度，校准试验中需对标准样品充分润滑，降低界面因素干扰。

（3）晶粒细化有助于降低高应变率试验应力曲线波动，提高纯铜标准样品测试结果一致性。

本文制备的标准样品，高应变率下试验曲线一致性好，保证了霍普金森装置校准试验所用样品的一致性，可最大程度地减少样品干扰带来的校准误差。本文的研究思路和方法可为物理性能标准样品的研究提供参考，对于实现霍普金森装置标准化具有一定推动作用。