摘要: 结构力学中的几何组成分析方法与射影几何存在深刻的内蕴关系. 这种内蕴关系可以被用于笛沙格定理的证明. 通过构造一种特殊的杆件体系,从几何组成分析与受力分析两个角度进行分析,采用“算两次思想”分别得出杆件体系几何可变分别与笛沙格定理的条件与结论等价,从而证明笛沙格定理与其逆定理.