摘要: 1979年钱伟长对细环壳进行了非常系统的研究，推导出一个细环壳复变量方程，并给出了一个用连分式表达的级数精确解，但没有提及这个级数解是否可以化成为已知的特殊函数.本文利用一个线性变换，把细环壳的钱伟长方程变换成Mathieu方程，用Mathieu函数表示了问题的解，这样就把钱伟长的连分式解与Mathieu函数联系了起来.由于Mathieu函数是已知的特殊函数，这里的工作可为今后有关的细环壳具体计算带来方便.