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均匀细杆在光滑圆锥曲线壁内的稳定平衡分析

Stable equilibrium of a thin pole on the smooth wall of conic curves

    摘要
  • 摘要: 圆锥曲线到焦点与准线的距离比值为常值即离心率e.细杆置于光滑的圆锥曲线内壁,属于定常理想约束,其重心最低时稳定平衡.在极坐标下证明,细杆过焦点则为稳定平衡,其重心轨迹为离心率相同的圆锥曲线,只是缩小e/2且顶点移动至原曲线焦点;若细杆短于2e而不能通过焦点,则在水平位置稳定平衡.

     

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