基于数值计算的某新型生态挡土墙力学特性分析

doi:10.6052/1000-0879-21-279

基于数值计算的某新型生态挡土墙力学特性分析

贾超^,^*^,^†^,¹⁾, 朱潇^*^,^†, 李欣^*^,^†, 狄胜同^*^,^†, 赵化淋^*^,^†, 陈楠^**

^*山东大学海洋研究院,山东青岛266237

^†山东大学海洋地质与工程研究所,山东青岛 266237

^**栋源水泥制品有限公司,济南 251400

NUMERICAL ANALYSIS OF MECHANICAL PROPERTIES OF A NEW ECOLOGICAL RETAINING WALL

JIA Chao^,^*^,^†^,¹⁾, ZHU Xiao^*^,^†, LI Xin^*^,^†, DI Shengtong^*^,^†, ZHAO Hualin^*^,^†, CHEN Nan^**

^*Institute of Marine Science and Technology, Shandong University, Qingdao 266237, Shandong, China

^†Institute of Marine Geology and Engineering, Shandong University, Qingdao 266237, Shandong, China

^**Dongyuan Cement Products Co. LTD, Jinan 251400, China

通讯作者: 1)贾超,教授,研究方向为水工环地质、海洋地质、水利工程。E-mail:jiachao@sdu.edu.cn

责任编辑: 王永会

收稿日期: 2021-07-8 修回日期: 2021-08-26

Received: 2021-07-8 Revised: 2021-08-26

作者简介 About authors

摘要

城市化发展日益表现出对城市建设与生态环境协调关系的重视。作为挡土墙的重要类型之一,生态挡土墙逐渐成为城市挡土墙建设的重要部分。本文提出并设计出了一种新型装配式生态挡土墙,经工程实践,该挡土墙可有效建立两侧水力联系,体现出较好的生态价值。为论证该生态挡土墙的力学稳定性,采用ANSYS数值模拟的方法,对新型生态挡土墙进行了变形与应力分布规律的研究,计算结果与相关规范要求对比表明该生态挡土墙在稳定性方面均满足要求。最后运用层次分析法对挡土墙土压力的主要影响因素进行了敏感性分析,结果表明挡土墙结构的选型以及结构材料这两个指标的权重最高。研究成果可为实际工程安全控制提供有效依据。

关键词： 生态挡土墙; 有限元分析; 力学特性; 敏感性分析

Abstract

With the development of urbanization, more and more attention has been paid to the coordination between urban construction and ecological environment. As one of the important types of retaining walls, the research and development of ecological retaining walls have gradually become a crucial part of retaining wall design. A new type of prefabricated ecological retaining wall was proposed in this paper. The engineering practice shows that the retaining wall can effectively establish hydraulic connection on both sides of the wall, which shows a good ecological value. Moreover, the ANSYS numerical simulation method was used to investigate the deformation and stress distribution of the new ecological retaining wall to demonstrate the stability of the ecological retaining wall. Finally, the sensitivity analysis of the main influencing factors of the earth pressure of the retaining wall is carried out by using the AHP (analytic hierarchy process) method, and the results show that the two indexes, i.e., the retaining wall structure and the structural material, are the most important. The research results of this paper provide an effective basis for the actual engineering safety control.

Keywords： ecological retaining wall; finite element analysis; mechanical properties; sensitivity analysis

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本文引用格式

贾超, 朱潇, 李欣, 狄胜同, 赵化淋, 陈楠. 基于数值计算的某新型生态挡土墙力学特性分析. 力学与实践, 2022, 44(1): 123-130 DOI:10.6052/1000-0879-21-279

JIA Chao, ZHU Xiao, LI Xin, DI Shengtong, ZHAO Hualin, CHEN Nan. NUMERICAL ANALYSIS OF MECHANICAL PROPERTIES OF A NEW ECOLOGICAL RETAINING WALL. Mechanics in Engineering, 2022, 44(1): 123-130 DOI:10.6052/1000-0879-21-279

随着新的生产方式在水利工程与土木工程中的应用,新一代的河道景观生态挡土墙逐渐走向人们的视野。由生态挡土墙构成的生态河道既满足了保护岸坡的基本要求,又满足了透水和河岸植物生长的需要,在小范围内能达到较好的生态循环效果,对美化城市环境有着巨大的潜力。生态型加筋土挡墙是集现代加筋土技术与植被护坡技术于一体的新型支挡结构,在实际工程中得到越来越广泛的应用。但针对生态型加筋土挡墙的相关研究很少,使得理论研究落后于工程实践,制约了生态型加筋土挡墙的推广应用^[1]。

关于生态挡土墙的研究,李丰华等^[2]提出航道建设中的挡土墙需改变原有非生态的结构形式,并探讨了生态挡土墙在航道护岸工程中的发展前景。刘泽等^[3]对绿色加筋格宾挡土墙进行现场试验,测试出竖向土压力、水平土压力、筋材拉应变和加筋体侧向变形的分布规律。在柴河水库的综合治理中,姜志文等^[4]利用生态挡土墙、格栅内种植草坪和改造家属区等工程措施与生物修复技术相结合,使得当地水环境取得明显改善。李颖等^[5]介绍了目前主要的生态型护坡技术,展望了生态护坡技术今后的研究方向,为相关研究提供了参考。Jiang等^[6]通过对柔性土工格室加筋生态挡土墙加筋机理的分析,提出柔性生态挡土墙可成功地应用于15 m以上的陡坡。

目前国内外学者对生态挡土墙和生态边坡进行了大量的研究工作,但其主要集中在传统结构或改进结构的理论分析和工程应用,对于新兴的生态挡土墙结构的研究较少。本文创新性设计出了阶梯式双向联拱结构挡土墙,工程实践效果良好,对城市生态河道治理具有较好的工程实践价值与意义。为论证该生态挡土墙的力学稳定性,本文采用有限元法建立了该生态挡土墙的数值模型,深入分析了挡土墙的应力变形分布情况,同时研究了不同影响因素及参数对生态挡土墙的受力性能和变形特性的敏感性,以此阐述本文提出的生态挡土墙不但具有生态友好性,并且在稳定性方面也可满足要求。

1 工程概况

生态挡土墙由拱形墙体,桩墙和基础等基本构件组成,墙体整体为钢筋混凝土结构。生态挡土墙为阶梯式双向联拱结构,采用3D打印技术生产其拱圈与墩部,装配时用C30混凝土浇筑安装钢筋笼的拱墩连接成整体结构。结构由内外两侧拱形墙体为支撑,内部空腔填充黏性土,以便在迎水面阶梯突出部位设置花草绿植。迎水面阶梯段产生后,使墙体在不影响墙体应力的状况下,划分了多层植物生长区,挡土墙设置有透水区,使河道水可以渗透到土层,从而实现了生态良性循环。新型生态挡土墙施工现场如图1所示。生态挡土墙模型如图2所示。

图1

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图1 新型生态挡土墙施工现场图

Fig. 1 Construction site diagram of the new ecological retaining wall

图2

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图2 生态挡土墙模型图(单位：m)

Fig. 2 Ecological retaining wall model diagram (unit: m)

把模型主体结构从下往上依次命名为第一阶梯、第二阶梯、第三阶梯、第四阶梯,每一层阶梯水平剖面图如图3所示。

图3

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图3 各级阶梯剖面图(单位：m)

Fig. 3 Sectional view of steps at all levels (unit: m)

该新型挡土墙应用于护岸工程建设,代替传统的混凝土河道以改善城市环境。迎水面河床水位与基础底面相同,迎水面水深1.5 m。背水面为黏性土,水位以上为非饱和黏性土,下部为饱和黏性土。为充分保证结构稳定性,基础下部进行了抛石挤淤工程,设置了混凝土垫层。

2 挡土墙的力学特性研究

2.1 挡土墙数值模型建立

ANSYS软件是一款应用范围广的经典数值模拟软件,与具有同样计算功能的软件相比其具备强大的前后置处理功能,计算速度快,结构完善且方便操作;因此本文选用ANSYS软件作为模拟计算平台。根据河道设计资料,对河道景观生态挡土墙进行建模,该生态挡土墙的模型主要包括以下几个单元部件：挡土墙、背水面饱和黏性土和非饱和黏性土。挡土墙属脆性材料,其弹性模量远大于土体,因此挡土墙采用简单的线弹性本构模型^[7]。对于墙后填土模型,选择Drucker--Prager模型。如图4所示,其中$\sigma_1$,$\sigma_2$和$\sigma_3$分别为土体第一主应力、第二主应力和第三主应力。Drucker--Prager模型能克服Mohr--Coulomb模型的缺点,在土力学中得到了广泛应用^[8]。

图4

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图4 Drucker--Prager准则的屈服面

Fig. 4 The yield surface of the Drucker--Prager criterion

Drucker--Prager屈服准则是Drucker--Prager在Mises准则的基础上修改后提出

(1)$f\left( I_{1},J_{2}\right)=A+BI_{1}-\sqrt J_{2} =0$

式中,$f\left( I_{1},J_{2} \right)$为屈服函数,$I_{1}$为应力张量第一不变量,$J_{2}$为应力偏张量的第二应力不变量,$A$和$B$为材料常数。Drucker--Prager准则用等效应力和静水应力来表示,为

(2)$\sigma_{{\rm e}}=A+B\sigma_{{\rm m}}$

式中,$\sigma_{{\rm e}}$为等效应力,$\sigma_{{\rm m}}$为静水压力。

Drucker--Prager准则可用主应力表示,将$I_{1}$和$J_{2}$代入式(1)得到

(3)$\sqrt {\frac{1}{6}[\left( \sigma_{1}-\sigma_{2} \right)^{2}+\left( \sigma _{2}-\sigma_{3} \right)^{2}+\left( \sigma_{3}-\sigma_{1} \right)^{2}]} =\\ A+B(\sigma_{1}+\sigma_{2}+\sigma_{3})$

如果$\sigma_{{\rm t}}$是单轴拉伸屈服应力,Drucker--Prager准则可以写成

(4)$\frac{1}{\sqrt 3 }\sigma_{{\rm t}}=A+B\sigma_{{\rm t}}$

如果$\sigma_{{\rm c}}$是单轴压缩屈服应力,Drucker--Prager准则可以写成

(5)$\frac{1}{\sqrt 3 }\sigma_{{\rm c}}=A-B\sigma_{{\rm c}}$

通过解式(4)和式(5)可以得出

(6)$A=\frac{2}{\sqrt 3 }\frac{\sigma_{c}\sigma_{{\rm t}}}{\sigma_{c}{+\sigma }_{{\rm t}}}$

(7)$B=\frac{1}{\sqrt 3 }\frac{\sigma_{{\rm t}}-\sigma_{{\rm c}}}{\sigma _{{\rm c}}{+\sigma }_{{\rm t}}}$

Drucker--Prager屈服准则可以用黏聚力($c)$和内摩擦角($\varphi)$这两个参数来表达。如果假设Drucker--Prager屈服面包围Mohr--Coulomb屈服面,则$A$和$B$的表达式为

(8)$A=\frac{6c {\rm cos}\varphi }{\sqrt 3 (3+{\rm sin}\varphi )},\ \ B=\frac{2{\rm sin}\varphi }{\sqrt 3 (3+{\rm sin}\varphi )}$

本研究着重考虑背水面土体和挡土墙内部土体对挡土墙的影响,取墙后6 m填土以消除边界效应。模型中钢筋采用直径为12 mm的钢筋,采用强度等效原则^[9],把钢筋和混凝土耦合在一起组成景观挡土墙。根据当地工程地质勘察报告并加以理论分析,最终得到各种材料物理力学参数如表1所示。

表1 河道景观挡土墙等效物理参数表

Table 1 Table of equivalent physical parameters of river landscape retaining walls

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划分网格时采用自由划分网格,土体采用Solid45单元,挡土墙材料采用Solid65单元^[10]。本模型共划分为47 297个单元,204 504个节点,网格划分图如图5所示。

图5

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图5 网格划分图

Fig. 5 Mesh division diagram

边界条件的设计为土体和挡土墙两端沿河道轴向固定,模型底面竖直方向固定,挡土墙沿河岸法向方向固定,背水面回填土顶面设为自由边界,所有材料设为处于重力场下^[11]。根据计算工况,重力条件为在$Z$轴反方向施加重力加速度9.8 N/kg,填土上部考虑过车载荷,根据《公路路基设计规范(JTGD30-2015)》转换的等效均布载荷为10 kN/m,迎水面考虑有深度为1.5 m的静水压力载荷^[12]。

2.2 模拟结果分析

2.2.1 应力分析

运用ANSYS施加上述载荷后进行计算,得到多角度河道景观生态挡土墙应力云图(图6),从图可知,墩墙底部与地基连接处、背水面拱墙之间支撑连接的墩墙处、迎水面各个阶梯连接处应力较大,最大拉应力达到1.19 MPa,最大压应力为1.53 MPa,根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010中的规定,C30混凝土轴心抗拉强度设计值为1.43 MPa,大于1.19 MPa,抗压强度设计值为14.3 MPa,大于1.53 MPa,挡土墙设计稳定性满足要求。

图6

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图6 总应力云图

Fig. 6 Cloud diagram of total stress

从拱墙中部剖面图(图6(c))可以看出,在正常使用条件下,同一水平线上内侧的拱墙应力相对较大,外侧所受应力较小,这是因为外侧的每一阶梯挡土墙都相对上一阶梯有一部分的出露,这部分一方面可以种植花草以改善城市环境,另一方面在结构上也缓解了较大的土压力。从墩墙剖面图(图6(d))中可以看出,墩墙在迎水面水平界面变化处均存在较大的应力集中现象,导致该处的压应力偏大,有向墩墙内侧减小的趋势。在背水面墩墙下侧表面处也存在较大的拉应力,有向墩墙内部逐渐减小的趋势。通过两张图片对比发现,生态挡土墙上侧拱墙与墩墙应力均较小,越往下拱墙应力增加缓慢,而墩墙应力增加幅度较大,应力值也较大。

在生态挡土墙背水面定义一条竖直的应力路径,应力路径选取位置为图6(b)背水面1-1截面,将墙背表面各节点应力映射到应力路径上,应力沿墙高的变化趋势如图7所示。

图7

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图7 1-1截面各点应力值示意图

Fig. 7 Schematic diagram of stress value at each point of section 1-1

从图7可以看出墙背各节点土压力值的分布特征,由于土体与墙体之间存在着摩擦,以及挡土墙特有的受力结构,导致土压力沿深度方向上总体呈增大的趋势,并且存在较大的波动,上下层土体的不同性质也是影响因素之一。其中总应力最大的点(a点)位于距挡土墙底面1.0 m处,应力值为1.245 MPa。分析其原因为在土压力的作用下,挡土墙基底支座产生了较大的抵抗力与抵抗弯矩,从而使得背墙面墩墙产生较大的挤压变形,而此处墩墙两侧无拱墙连接,导致其产生了应力集中的现象,b点和c点处与其具有相似性。

图8为挡土墙水平应力云图,从图中可以看出,在水平应力作用下,挡土墙总体上为迎水面受压背水面受拉。挡土墙所受水平拉应力主要分布在背水面墙身下部,最大处位于背水面墩墙与基座连接处,为0.22 MPa。所受压应力主要分布在迎水面墩墙截面变化处即阶梯连接处,最大值位于迎水面第一、二阶梯墩墙截面变化处,为0.91 MPa。

图8

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图8 水平方向应力云图

Fig. 8 Horizontal stress cloud diagram

2.2.2 位移分析

由图9和图10综合来看,受基底约束的影响,挡土墙位移由墙底到墙顶呈现出逐渐增大的趋势。总位移最大处位于挡土墙顶端,为0.329 cm,满足相关规范对墙顶位移的要求。受背水面填土的影响,挡土墙产生了向迎水面倾斜的趋势。如图11所示,水平方向位移最大处位于挡土墙顶端,为0.322 cm。

图9

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图9 挡土墙总位移云图

Fig. 9 Cloud diagram of total displacement of retaining wall

图10

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图10 挡土墙水平方向位移云图

Fig. 10 The horizontal displacement cloud diagram of the retaining wall

图11

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图11 1-1截面各点位移值示意图

Fig. 11 Schematic diagram of displacement value of each point in section 1-1

3 挡土墙应力和位移特性参数敏感性分析

生态挡土墙的土压力及稳定性的影响因素众多,拟采用层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)对结构的土压力及稳定性进行敏感性分析,得出分析模型^[13-14]。

在分析模型中,通常包括目标层、准则层、方案层等部分^[15]。目标层是生态挡土墙土压力及稳定性影响因素;准则层是挡土墙的结构选型$A_{1}$、结构材料$A_{2}$、弹性模量$A_{3}$,土体的重度$A_{4}$、弹性模量$A_{{\rm 5}}$、黏聚力$A_{{\rm 6}}$、内摩擦角$A_{{\rm 7}}$、泊松比$A_{{\rm 8}}$。方案层为双向连拱重力式生态挡土墙。

结合挡土墙分析模型评价规则,请多位具有资深水利工程和土木工程研究经验的专家对所列的影响因素进行两两比较评分,综合专家评分后得到判断矩阵。

$A=\left[\begin{array}{c@{\ \ \ }c@{\ \ \ }c@{\ \ \ }c@{\ \ \ }c@{\ \ \ }c@{\ \ \ }c@{\ \ \ }c}1 & 1 & 2 & 8 & 4 / 3 & 2 & 4 & 8 \\1 & 1 & 2 & 8 & 4 / 3 & 2 & 4 & 8 \\1 / 2 & 1 / 2 & 1 & 4 & 2 / 3 & 1 & 2 & 4 \\1 / 8 & 1 / 8 & 1 / 4 & 1 & 1 / 3 & 1 / 4 & 1 / 2 & 4 \\3 / 4 & 3 / 4 & 3 / 2 & 3 & 1 & 3 / 2 & 3 & 1 \\1 / 2 & 1 / 2 & 1 & 4 & 2 / 3 & 1 & 2 & 6 \\1 / 4 & 1 / 4 & 1 / 2 & 2 & 1 / 3 & 1 / 2 & 1 & 4 \\1 / 8 & 1 / 8 & 1 / 4 & 1 & 1 / 6 & 1 / 4 & 1 / 2 & 1\end{array}\right]$

用方根法计算判断矩阵的最大特征值根以及其对应的特征向量。判断每一行元素的乘积的计算

(9)$M_{i}=\prod\limits_{{j=1}}^{n} {a_{{ij}}\ \ (i=1,2,\cdots,8)}$

$M_{i}$的$n$次方根计算

(10)$\overline{W}_{i}=\sqrt[n]{M_{i}}=\sqrt[8]{M_{i}}$

然后对向量$\overline{W}_{i}=[\overline{W}_{1}$, $\overline{W}_{2}$, $\overline{W}_{3}$, $\overline{W}_{4}$, $\overline{W}_{5}$, $\overline{W}_{6}$, $\overline{W}_{7}$, $\overline{W}_{8}]^{\rm T}$归一化得到

(11)$W_{i}=\overline{W}_{i}/\sum\limits_{{\rm i=1}}^{n} \overline{W}_{i}$

最终得到$A$的特征向量

(12)$\begin{aligned} \boldsymbol{W}=& {\left[W_{1}, W_{2}, W_{3}, W_{4}, W_{5}, W_{6}, W_{7}, W_{8}\right]=} \\ & {[8.046,-0.023+0.61 i,} \\ &-0.023-0.61 i, 0,0,0,0,0] \end{aligned}$

计算矩阵$A$的最大特征根

(13)$\lambda_{{\rm max}}=\sum\limits_{i=1}^n \frac{{(AW)}_{i}}{nW_{i}} =8.046$

其中${(AW)}_{i}$为$AW$的第$i$个元素。

进行判断矩阵的一致性检验。一致性指标为

(14)$CI=\frac{\lambda_{{\rm max}}-n}{n-1}=\frac{8.0463-8}{8-1}=0.066$

查随机一致性指标$RI$表,得同阶平均随机一致性指标：$RI=0.111$

随机一致性比率为

(15)$CR=\frac{CI}{RI}=\frac{0.066}{1.41}=0.0047<0.1$

由上可知,判断矩阵$A$通过一致性检验。

4 结论

(1) 墩墙底部与地基连接处、背水面上下拱墙之间支撑连接的墩墙处、迎水面各个阶梯连接处将会产生较大应力,最大拉应力达到1.19 MPa,最大压应力为1.53 MPa, 根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010中的规定,C30混凝土轴心抗拉强度设计值为1.43 MPa,大于1.19 MPa,抗压强度设计值为14.3 MPa,远大于1.53 MPa,因而生态挡土墙设计强度满足要求。水平方向位移最大处位于挡土墙顶端,为0.302 cm,满足变形控制要求。建议类似工程在进行生态挡土墙生产时,进一步优化提升连接处的拉应力强度,同时在运营期密切关注拉伸变形监测,以免产生拉伸开裂。

(2) 背水面墩墙下侧拉应力较大,迎水面各个阶梯连接处压应力较大。为使结构更加安全,可在结构背水面墩墙下侧接近外表面处适量增加钢筋,在迎水面各个阶梯连接处适当增加混凝土填料,以减轻墩墙截面变化处的应力集中。

(3) 通过敏感性分析发现,各因素对挡土墙土压力及稳定性的敏感程度为：结构选型 $=$ 结构材料 $>$ 土体重度 $>$ 挡墙弹性模量 $=$ 土体弹性模量 $>$ 土体黏聚力 $>$ 土体泊松比 $=$ 土体内摩擦角。这是因为挡土墙的材料与选型直接决定了挡土墙的基本属性和工作性能而土体的黏聚力、内摩擦角和泊松比通常变化不大且对挡土墙的受力性能影响有限。因此在挡土墙设计工作中,挡土墙结构的选型以及结构材料的选择尤为重要。

综上,本文提出的生态挡土墙在结构形式上能满足安全性和稳定性要求,迎水面出露部分可设置花草绿植美化环境,且不影响地下水回流,对地下水流场影响较小,对一定范围内的水文地质环境具有积极作用,工程实践效果良好。本研究内容可为同类型挡土墙结构设计及检验提供理论参考以及施工指导。

参考文献

原文顺序

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文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

刘泽

生态型加筋土挡墙动静力学特性试验研究与数值分析. [博士论文]

长沙: 中南大学, 2012