力学与实践, 2021, 43(3): 478-481 DOI: 10.6052/1000-0879-20-276

力学纵横:身边力学的趣话

银枪刺喉表演的力学原理浅析1)

张桂民,2), 董纪伟, 罗宁

中国矿业大学力学与土木工程学院,江苏徐州 221116

BRIEF ANALYSIS OF THE MECHANICS PRINCIPLE OF PERFORMANCE OF STABBING THROAT WITH SILVER SPEAR1)

ZHANG Guimin,2), DONG Jiwei, LUO Ning

School of Mechanics and Civil Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, Jiangsu, China

通讯作者: 2)张桂民,副教授,从事工程力学方面的教学科研工作。E-mail:zhangguimin08@mails.ucas.ac.cn

责任编辑: 胡漫

收稿日期: 2020-07-7   修回日期: 2020-08-26   网络出版日期: 2021-06-08

基金资助: 1)国家自然科学基金(41877277)
中国矿业大学教学研究重点项目(2020ZD02)

Received: 2020-07-7   Revised: 2020-08-26   Online: 2021-06-08

作者简介 About authors

摘要

基于银枪受力状态,分别构建了细长压杆和简支梁模型,给出了枪杆弯曲变形与表演者喉部受力的关系,建议了几种表演技巧。主要结论包括：(1) 压杆失稳型表演,即使枪杆产生了大变形,表演者喉部受力亦不大。增大杆长,减小杆细,采用更为柔软的藤棍和更钝的枪头,以及使枪杆尽快弯曲,均可减小表演者喉部受力。(2)简支梁型表演并非"真正的银枪刺喉",枪杆弯曲变形取决于辅助人员用力,表演者喉咙所受的刺向力并不大。

关键词： 银枪刺喉; 力学原理; 压杆稳定; 简支梁; 表演技巧

Abstract

According to the force state of the silver spear, the mechanical models of the slender compression rod and the simple-supported beam are established, respectively, the relationship between the force on the throat of the performer and the bending deformation of the spear is obtained, and some performance skills are suggested. The main conclusions include: (1) For stabbing throat with a silver spear as a compression rod, even if the spear has a large deformation, the force on the performer's throat is not very large. Measures for reducing the force on the performer's throat include: increasing the rod length, reducing the rod thickness, using a softer rattan stick and a blunt tip, and bending the spear as quickly as possible. (2) The performance as a simple-supported beam is not a "real stabbing throat act with silver spear". The bending and deformation of the spear depends on the force of the auxiliary performer. The piercing force on the performer's throat is not very large.

Keywords： silver spear stabbing throat; mechanics principle; compression rod stability; simple-supported beam; performance skills

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张桂民, 董纪伟, 罗宁. 银枪刺喉表演的力学原理浅析1). 力学与实践, 2021, 43(3): 478-481 DOI:10.6052/1000-0879-20-276

ZHANG Guimin, DONG Jiwei, LUO Ning. BRIEF ANALYSIS OF THE MECHANICS PRINCIPLE OF PERFORMANCE OF STABBING THROAT WITH SILVER SPEAR1). MECHANICS IN ENGINEERING, 2021, 43(3): 478-481 DOI:10.6052/1000-0879-20-276

银枪刺喉,又称金枪刺喉或钢枪刺喉,是我国传统武术表演节目之一。表演时,两人相对站立并用喉部顶住银枪两端枪尖,如图1(a);或者一人用喉部而另一人用双手握住,如图1(b);亦或一人用喉部而另一人双手岔开分别握住,如图1(c)。表演过程中,长枪杆部虽被顶弯,但是顶枪之人其喉咙部位却安然无恙。

图1

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图1   不同的银枪刺喉表演形式


事实上,表演者并非真的"刀枪不入",而是表演过程中利用了一些技巧。鉴于银枪刺喉节目屡上银屏[1-2],观众们对其中奥秘甚是好奇,却鲜有了解其科学原理,本文拟利用杆件变形稳定理论对银枪刺喉表演的力学原理予以解析,以方便观赏者了解其中奥秘,以及表演者提高其表演技巧。

1 力学原理

依材料力学理论,若表演者分别用喉部顶住枪尖,枪杆可看作两端铰支的压杆,如图2;若一位表演者用喉部而另一位用双手握住,则可看成一端铰支而另一端固支的压杆。图2中,$l$是枪杆长度,$w$是枪杆挠度,$F$是轴向外力。当$F$较小时,枪杆仅产生轴向压缩,无横向弯曲。随着$F$增大,会存在一个临界载荷$F_{\rm cr}$使枪杆在任意微弯位置保持平衡。

图2

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图2   银枪两端铰支压杆模型


计算压杆临界载荷$F_{\rm cr}$,需要首先判断压杆类型。其中,当柔度$\lambda$满足式(1)时,枪杆为细长压杆

$ \begin{equation} \label{eq1} \lambda >\lambda_{1} =\sqrt {\frac{\pi ^{2}E}{\sigma_{\rm p} }} \end{equation} $

式中,$E$为弹性模量,$\sigma_{\rm p}$是弹性比例极限,$\lambda_{1}$是材料常数。

对于直径为$d$的圆形枪杆,柔度$\lambda $为

$ \begin{equation} \label{eq2} \lambda =\frac{4\mu l}{d} \end{equation} $

式中,$\mu $是长度因数,两端铰支时为1,而一端铰支而另一端固支时为0.7。

银枪刺喉表演枪杆多为藤材,其弹性模量介于0.1$\sim$1 GPa,抗压强度为16.6$\sim$39.2 MPa[3]。以抗压强度代替弹性比例极限代入式(1),得到$\lambda_{1}$约为5$\sim$25。同时,假设枪杆长2 m,直径 2.2 cm,代入式(2)得到两端铰支时压杆柔度为363.6,而一端固支另一端铰支时为254.5。可见,枪杆柔度$\lambda$远大于材料常数$\lambda_{1}$,于是可利用欧拉公式计算其临界载荷

$ \begin{equation} \label{eq3} F_{\rm cr} =\frac{\pi ^{3}Ed^{4}}{64(\mu l)^{2}} \end{equation} $

假设枪杆弹性模量0.5 GPa,将长度因数代入式(3)得到两端铰支时临界载荷为14 N。相当于枪杆直立时,其顶端挂一个1.4 kg的重物即被压弯,可见该值并不大。此外,当枪杆一端铰支而另一端固支时,其临界载荷为28 N,为两端铰支时的两倍,即改变枪杆支撑方($\mu$)可改变临界载荷。同时,根据式(3)临界载荷与弹性模量$E$和直径$d$的四次方成正比,而与长度$l$的平方成反比。鉴于弹性模量$E$是材料固有属性,一旦材质确定很难再改变,因此适当增大杆长和减小直径,亦可以降低临界载荷。

银枪刺喉表演后期枪杆产生大变形,枪杆屈曲后载荷$F$与挠曲线中点挠度$\delta$之间满足式(4)和图3所示的近似关系[4]。

$ \begin{equation} \label{eq4} \delta =\frac{2\sqrt 2 l}{\pi }\sqrt {\frac{F}{F_{\rm cr} }-1}\left[ {1-\frac{1}{2}\left(\frac{F}{F_{\rm cr} }-1\right)} \right] \end{equation} $

图3

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图3   枪杆屈曲后载荷与中心点挠度关系


由图3可知,随着中心点挠度增加,屈曲载荷一开始缓慢增加,后逐渐加快。当中心点挠度达到杆件长度的20%时,轴向载荷相比临界载荷仅增加了10%。换句话说,对于长2 m的表演银枪,当枪杆中心点变形为0.4 m时,表演者喉咙受力仅约增加了1.4 N。可见,枪杆屈曲后会导致喉部受力增加,但是增量并不大。

此外,还有一种表演如图1(c)所示,可建立如图4所示的纵横载荷下简支梁模型。在图中,辅助人员左手于$C$点施加竖向外力$P$,右手水平方向施加轴向载荷$F$。表演者喉部水平方向受力为${F}'$,是$F$的反作用力。

图4

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图4   银枪在纵横载荷作用下的简支梁模型


在纵横载荷作用下,枪杆弯曲变形与纵横载荷均有关,且与横向载荷$P$成正比。于是,仅增大载荷$P$便可使枪杆产生较大弯曲变形,而无需喉部承受过大顶力。可见,这种类型的表演并非"真正的银枪刺喉"。

2 表演技巧

首先,采用较钝的枪头。银枪刺喉表演时,采用较钝的枪头(图5)可以显著增大承载面积,降低表演者喉咙处单位面积的受力。

图5

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图5   表演用枪头


其次,采用质地更为柔软的枪杆。表演银枪的长度和直径通常为标准尺寸,过长或者过细都会让观众产生怀疑。由于临界载荷与枪杆弹性模量成正比,因而可以选择弹性模量更小(质地更软)的藤材,降低临界载荷。

再者,使杆件尽快进入大变形。枪杆产生大变形不仅可以增大观赏效果,更可降低"刺喉"危险。为保持平衡,表演者施加的合力应在枪尖连线上。合力又可分解为刺向分力和垂向分力,如图6所示。垂向分力由喉咙下方胸骨承担,由于承载面积大并不很危险。刺向分力因直接刺向喉咙,带来的危险和风险更大。因此,增大杆件弯曲变形,可以使刺向分力迅速变小。

图6

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图6   表演者受力分解


3 结论

(1)表演者分别用喉部顶住枪尖时,枪杆可看作两端铰支的细长压杆;一位表演者用喉部而另一位用手时,枪杆可看成一端铰支另一端固支的细长压杆。上述枪杆变形均为压杆失稳引起的,表演者喉部受力并不大。增大杆长,减小杆细,采用更为柔软的藤棍和更钝的枪头,以及使枪杆尽快弯曲,均可降低表演者喉部受力。

(2)辅助人员双手岔开分别握住枪杆一端及临近区域,而表演人员用喉咙下方胸骨支住枪头,这种情况下枪杆可以看成纵横载荷作用下的简支梁。此时,枪杆最大挠度与辅助人员左手用力成正比,顶枪者喉咙所受的刺向力并不大,即这种类型的表演并非"真正的银枪刺喉"。

参考文献

腾讯体育.

揭秘少林寺武僧的搏命绝技让游客瞠目结舌(组图)

加拿大华人网, 2013/7/29. http://wa-p.si-n-o-c-a.c-o-m/n-e-w-s/s-p-o-r-t-s/2013-07-29/281087_3.html

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孔闯, 张建国.

铁布衫! 金钟罩! 金枪刺喉! 江湖奇人聚古城,绝活杂技闹新年

趣游山东, 2018/2/15. https://w-w-w.t-w-o-e-g-g-z.c-o-m/n-e-w-s/7126544.html

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江泽慧, 吕文华, 任海青 等.

棕榈藤材性研究综述

世界林业研究, 2007,20(4):35-40

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Jiang Zehui, Lü Wenhua, Ren Haiqing, et al.

Review on rattan cane properties

World Forestry Research, 2007,20(4):35-40 (in Chinese)

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王廷伟, 黄丽华, 刘明 等.

细长压杆的失稳点及临界压力的确定方法研究

力学与实践, 2014,36(3):345-347, 360

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Wang Tingwei, Huang Lihua, Liu Ming, et al.

The determination of buckling point and critical load of compressive member

Mechanics in Engineering, 2014,36(3):345-347, 360 (in Chinese)

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