流体力学是研究流体运动规律及其应用的一门学科,是力学的一个分支。这门课程具有较强的理论性和工程实际意义,既可以培养学生的逻辑思维能力和分析推理能力,又可以提高学生分析和解决实际工程问题的能力。流体力学课程具有抽象概念多、公式推导复杂、数学和力学基础要求较高等特点,是公认的教师难教、学生难学的课程之一^[1]。本文结合作者多年的流体力学课程教学实践,从教学内容、教学方法、教学手段、教学环节等方面对流体力学教学改革进行探讨。

流体力学课程与土木类专业主干课的联系不够紧密,学生对这门课的重视程度普遍不高,这给课程教学带来一定困难。因此应设法引导学生从思想上重视流体力学课程学习。其一,可以向学生说明流体力学在整个专业教学中的地位和作用;其二,可以提前告知这门课程往年期末考试的通过率情况,给学生适当增加学习压力。更重要的是,要介绍流体力学课程的学习方法,以帮助学生树立学好这门课程的信心。比如,每个章节教学完毕之后,建议学生对所学内容进行归纳总结,从而进一步加深对所学知识的理解,形成知识网络结构。

在流体力学教学过程中可以穿插列举一些生活和工程实例^[2],以调动学生的学习兴趣。例如,在讲解有能量输出的伯努利方程时,可以介绍三峡水利枢纽工程中水轮机的工作原理;在讲述有压管流时,可以以日常生活中自来水供水管网为例谈起。特别指出的是,在讲解第一章绪论时,应列举出与土木类专业有关的流体力学问题。例如,风对高层建筑、高耸结构的载荷作用和风振问题以及岩土工程中基坑排水、基坑抗渗稳定处理等。

流体力学课程涉及的知识面较广,内容繁多,在学时有限的条件下,要结合不同专业教学要求对教学内容进行合理取舍。华侨大学土木类专业流体力学课程所用教材为中国建筑工业出版社出版的、刘鹤年和刘京编写的《流体力学》(目前为第三版),该书基本内容为60学时,而课程教学大纲规定的总学时仅为28学时,其中还包括4学时的实验课。作者在土木类专业流体力学教学过程中对与专业关系不大的内容进行了适当删减,例如平面无旋流动、有压管道中的水击、明渠流动状态、堰流、一维气体动力学基础等。

流体力学教学过程中,对于那些学生已经学过、有一定基础或者能够自学理解的内容可以少讲或不讲。例如,孔口出流和管嘴出流的水力计算是在前面章节已经学过的流体动力学基本方程及水头损失计算方法的基础上开展的,涉及的新知识点较少,因此花较少的课时就可以讲完这些内容。对于重点、难点内容则要在课堂上加以重点阐述,究其实质。土木类专业流体力学教学重、难点内容主要有：液体作用在平面、曲面上的静水总压力,欧拉法中描述流体运动的基本概念,连续性方程、伯努利方程与动量方程的理解及其应用,流动阻力和水头损失,有压管流等。

流体力学中的基本概念数量多,并且大多较为抽象,难以理解,而这些概念对于后续内容的学习又至关重要。因此,有必要采用生动形象的教学方式将抽象的概念讲解清晰明了,以便学生理解掌握。例如,流线与迹线这组概念很容易混淆,课堂讲解时可以将流线形象表述为"某一特定时刻一些流体质点的集体照",而迹线可以描述为"单个流体质点在某一时间段内的运动特写"。

流体力学理论部分的教学涉及的公式数量多,并且推导过程对数学、力学要求较高,学生理解起来较为困难。若过分强调公式推导的过程,把每个推导细节都逐一介绍,将会占用不少的学时,影响其他内容的教学时间。与此同时,由于理论推导的复杂性,容易使学生产生畏难情绪。相反地,若直接给出公式,让学生生搬硬套,则可能会出现学生对公式的理解不正确或有偏差,从而导致公式应用错误。事实上,公式推导的目的是让学生学习一种科学思想,学习一种处理问题的方法,应当将精力主要集中在公式建立的基本原理和适用条件上,从思路上进行分析整理即可,淡化烦琐的数学推导过程^[3]。

特别强调的是,流体力学中很多公式都是在一定条件下推导得出的,只有在满足全部适用条件的前提下公式才能成立。此外,要注重公式中各参数意义的讲解,以提高学生对公式的理解程度,便于记忆和应用。值得指出的是,流体力学中重要公式的应用往往有一定的技巧,任课教师要善于总结归纳,以便学生更容易掌握公式的使用方法。例如,运用总流伯努利方程求解相关问题时可以采用"三选一列"的分析步骤,具体流程见图1。

授课时将相近或相反的定义、概念进行对比,使之条理清晰、对比鲜明,利于学生对概念的理解和掌握^[4]。更重要的是,寻找相近知识点之间的内在联系,并进行归纳、总结,分析其异、同之处,使学生能够真正将书本上的知识内化、吸收。利用表格等形式将容易混淆的概念从不同角度进行对比是作者经常采用的一种教学方法,例如表1流线与迹线概念对比。

流体运动学中欧拉法的一些基本概念很容易混淆,例如时变加速度与位变加速度、恒定流与均匀流等,这时可以采用对比+联系教学法,将相关知识点进行总结,如图2所示。具体讲述为：欧拉法中流体质点的加速度由两个部分组成,其一是由流场随时间变化(即不恒定性)引起的,称为时变加速度,其二是由流场在空间上的不均匀性引起的,称为位变加速度;恒定流与非恒定流是看流场流动参数随不随时间发生变化,不随时间变化的为恒定流,否则为非恒定流;均匀流与非均匀流是看流场在空间上的分布是不是均匀的,例如,在直径不变的长直管道内,离进口较远处的流体运动可以认为是均匀流,而在直径变化的管道内的流体运动则是非均匀流;恒定流的时变加速度为零,均匀流的位变加速度为零。

启发式教学主要是指教学活动中教师依据课程学习的客观规律,引导学生积极、主动、自觉地掌握知识的教学方法^[5]。启发式教学通过设置问题情境,充分调动学生参与的积极性和主动性,启发学生独立思考,发展学生的逻辑思维能力,并且通过教师的适当引导培养学生独立解决问题的能力。

在流体力学课堂教学过程中,可以适当地提出一些诱导性问题,以提出问题、分析问题、解决问题为线索,达到学生掌握知识的目的。有些问题提出后留出适当思考时间再让学生回答,而有些问题提出来是为了引起学生注意,教师可以自问自答。例如,在讲解液体作用在曲面上的静水总压力时,先提出问题"能否用液体作用在平面上的静水总压力的求解方法来计算",然后分析曲面和平面所受静水压力的不同之处,最后得出液体作用在曲面上的静水总压力的计算方法。

如前文所述,流体力学课程抽象概念多、方程推导复杂,学生学习起来较为困难,稍有懈怠就可能跟不上进度。因此,教师教学时需要根据学生的学习效果和反馈信息,及时对教学内容和教学方法进行相应调整,确保授课进度与学生的接受度保持基本一致或适当张力。对于学习困难的教学内容,可以多次重复讲解,以加深学生对知识点的理解和掌握。

教学板书以文字、符号等手段将教学内容直接诉诸学生的视觉,是一种传统的教学手段。流体力学课程抽象概念较多,公式复杂难懂,采用板书一边写一边讲解,可以给学生更多的时间去思考,去理解,去记忆。但同时注意到,流体运动复杂,流体的流动状态、流动规律靠板书表达不够形象、逼真。借助多媒体技术,多彩的图片或生动形象的动画能够给学生耳目一新的感觉,印象会更加深刻。此外,多媒体授课的信息量明显增大,教学内容更加丰富。总之,流体力学教学宜采用多媒体和板书相结合的教学手段,以取两者之长。

作者在实际教学过程中,在讲授偏重于推导、计算的内容时多采用传统教学板书的方式,而讲授需要直观形象展示的内容时常选用多媒体教学手段。例如,在介绍总流伯努利方程的推导时,采用教学板书的方式讲解,这样学生可以跟着教师的思路和板书一同进行思考和消化;在介绍压力体图的绘制时,则可以利用多媒体演示压力体的叠加、抵消过程,使学生一目了然。

在互联网时代,可以采用"互联网+流体力学"方式,全方位建立流体力学课程的网络应用。2020年上半年,由于受到新冠肺炎疫情的影响,包括作者所在学校在内的很多高校不能像往常一样正常开学,学生不得不在家进行线上课程学习。正是由于现代互联网技术的助力,全国高校实现了"停课不停教、停课不停学",确保学生能够按期完成学业任务。因新冠肺炎疫情影响,2020年下半年开学初,作者所在学校仍有部分学生(主要是境外生)无法返校上课。鉴于这种情况,学校在每间多媒体教室安装了高清摄像头,借助互联网技术以及腾讯会议等软件,可以实现线上、线下同时上课。

随着移动互联网的发展以及智能手机的普及,教师可以建立班级学习QQ群或微信群与学生交流互动。通过互联网进行教与学的互动,不受空间和时间的限制,为加强学生的自主学习提供了现实可能。

传统的流体力学课程教学主要涉及理论分析和实验研究,大多忽略了计算流体动力学(computational fluid dynamics,CFD)这一重要方面。CFD软件能够克服流体力学概念的抽象性和求解流场的困难,将三维流场信息以数据、曲线和图像等形式呈现给学生。在教学中引入CFD的内容和方法,可以加深学生对抽象概念和方程的理解,让学生体会流体力学在工程实践中的应用,增强学习兴趣,从而提高教学效果^[6]。

作者在流体力学课程教学中引入了商业CFD软件——ANSYS Fluent 15.0,开展了例如水管在空气中的二维非恒定射流等数值仿真实验,部分分析结果见图3。由流场速度云图可以直观地看到特定时刻流场中不同位置流体质点的速度大小及其分布规律,这能够加深学生对速度场的理解;通过观察不同时刻的水流分布云图,能够清晰看到射流发展的全过程,这可以加深学生对非恒定流的认识。

习题可以使学生加深对概念的理解,培养学生分析和解决问题的能力,同时便于教师查看学生的知识掌握程度。教师应选择适量的具有代表性的习题。在课堂上可以给学生出一些判断题、选择题和问答题,以增强学生对基本概念、基本原理的理解,而课后作业主要以计算题为主。针对课后作业抄袭这一问题,教师可以灵活利用课堂讲解最后剩余的十分钟左右时间布置随堂作业,要求学生独立完成,下课时上交,以了解学生对学习内容的真实掌握情况。教师在批改作业时要把作业中出现的主要问题一一记录下来,然后在作业讲评时将这些问题展示给学生,并和学生一起分析为什么会出现这些问题。计算题的讲解应重点引导学生从解题过程中获得解决问题的思路、方法和技巧,以达到触类旁通的效果。

课程考试是检查教学效果、保证教学质量的有效手段之一,也是实践教学过程的重要环节。然而,卷面考分决定课程成绩的考核机制影响了教学质量整体水平的评估。因此,宜采用"全方位多层次"的考核办法^[7],具体包括以下几个方面：(1)进行上课出勤率、学习态度、是否遵守课堂纪律等评价;(2)以课堂提问或课堂讨论的方式考查学生对知识的掌握情况;(3)用10分钟左右时间进行随堂练习,及时了解学生对知识的理解和掌握程度;(4)根据学生作业书写的认真度,思维的灵活性,解答的正确性,给出作业考核成绩;(5)通过试卷考核,全面考查学生对流体力学教学内容的掌握情况。

作者在流体力学教学实践中采用了如表2所示的考核办法。

实验教学是流体力学课程教学中一个必不可少的组成部分。实验教学一方面可以弥补课堂理论教学的不足,增强学生对基本知识的理解和掌握;另一方面有助于培养学生的动手能力、分析和解决问题的能力。流体力学实验成绩由实验操作和实验报告两部分组成,实验成绩纳入课程的平时成绩,见表 2。

注意到,目前流体力学实验内容多为验证性的实验,综合创新性实验很少。学生基本上是按照实验指导书的实验步骤,一步一步地做,而不是自行设计实验并加以实施。为更好地培养学生的创新能力,具备条件的学校可以开设一些综合创新性实验^[8],由学生自己提出问题、设计实验步骤、完成实验操作、整理实验成果、得出实验结论。学生在自主完成实验的全部环节时,能够将课堂上所学的理论知识和已经掌握的实验技能有机结合起来,动手能力、分析与解决问题的能力得到综合训练。

针对目前土木类专业流体力学课程教学中存在的问题,本文结合作者多年的流体力学课堂教学实践,从教学内容、教学方法、教学手段、教学环节等方面探讨了该课程的教学改革,以期为其他讲授此课程的教师提供一定帮助。