宝山矿区位于贵州省安龙县城29$0^\circ$ 方位直距约10 km处,矿区面积约1.37 km$^{2}$。矿体走向长800$\sim$895 m,出露宽度320$\sim$550 m,倾向延深125$\sim$380 m,厚139.90$\sim$170.60 m;矿石类型为浅灰$\sim$灰白色厚层块状泥粉晶灰岩;该矿区石灰岩矿矿石资源量7963万吨,具有较好的勘探及开采潜力。该区岩体由于各种地质作用的长期影响,岩体被不同产状的结构面所切割,导致了复杂细观结构的形成,其破裂过程及力学特性将会愈加复杂。岩体中分布着不同方向及角度的节理,节理倾角的不同将会对岩体破裂机制产生重大影响[1-2]。岩石在破坏过程中,裂缝的萌生、剪切带的形成和应力集中区域分布等变形问题都与岩石内部细观结构密切相关,岩石的非均匀性及不同倾角节理几何分布特性对岩石的破坏模式和细观尺度破裂过程有着重要的影响,因此,研究其破坏模式和细观尺度破裂过程,对揭示含节理灰岩破裂过程的宏观非线性力学行为和岩石稳定性具有重要理论意义。
近年来,众多学者对节理切割方向对岩体力学特性及破裂模式的影响进行了大量研究。Yang等[3]基于室内岩石力学试验深入分析了节理倾角与岩石强度特性和破坏模式之间的内在关系。Yang等[4]研究了节理倾角和间距对砂岩破碎效应的影响,并提出了节理岩石破裂计算模型。刘红岩等[5]基于相似模拟实验对不同倾角节理预制试件的破坏模式及峰值强度进行了研究,表明节理的构造形态对其破裂模式及峰值强度影响显著。Wasantha等[6]对水泥砂浆节理试件进行了单轴压缩试验,表明节理的位置、倾角和迹长对抗压强度均有影响。孙旭曙等[7]通过预制不同角度单一贯通节理岩体试件并开展单轴压缩试验和三轴压缩试验,系统分析了弹性模量、黏聚力等与节理倾角之间的内在关系。Gao等[8]通过实验室实验对砂岩的各向异性进行了研究,表明节理倾角对岩石强度及变形特性具有显著影响。以上研究对于揭示节理岩体的破裂机制取得了很多有意义的成果,但均是从宏观尺度上开展的研究,而忽略了岩石的细观力学性质及真实细观结构,因此难以揭示其破裂过程及破裂本质。
岩石的细观结构与其应力分布、破坏模式等有着密切的联系,其宏观尺度力学性能和断裂过程取决于材料的细观尺度行为和细观结构。随着计算机图形硬件和图像处理技术的发展,数字图像处理技术已运用于岩石力学的研究中[9]。Chen等[10]根据岩石图像信息,将岩石各种成分识别出来,提出了一种考虑岩石细观结构的数值算法,并用该算法对岩石破裂过程进行了研究;刘镐等[11]基于数字图像及岩石破裂过程分析系统(RFPA2D)建立了含不同裂纹几何分布的混凝土真实细观结构的数值模型,并对混凝土内蕴裂纹的扩展变形规律及破裂过程进行了研究;Zhu等[12]基于数字图像处理技术,建立了岩石非均质结构,并导入RFPA2D中构建了岩石的流固耦合模型。李冰峰等[13]采用数字图像处理技术对含孔洞裂纹花岗岩破裂过程进行了数值模拟,得出了花岗岩的细观结构直接决定着裂纹的扩展路径的结论。以上研究基于数字图像处理技术建立了考虑岩石细观结构的数值模型并进行了力学分析,但鲜有学者考虑不同倾角节理的几何分布对岩石破裂模式及破裂过程的影响。
灰岩的非均匀性对裂纹的萌生、扩展及破裂都有着重要影响,破裂失稳过程中会造成应力的不均匀分布。为了能较好地模拟出不同倾角节理灰岩的破裂模式及细观尺度破裂过程,本文利用图像处理技术表征灰岩内部真实结构,并结合RFPA2D建立不同倾角节理灰岩的有限元数值模型,模拟单轴压缩作用下不同倾角节理灰岩的破裂模式及细观尺度破裂过程,研究不同倾角节理几何分布及细观非均匀性对灰岩结构效应的影响,对揭示含节理灰岩破裂过程的宏观非线性力学行为和岩石稳定性具有重要的理论意义和参考价值。
1 基于数字图像的灰岩真实细观结构数值模型
数字图像处理技术通过灰度和颜色的差别来区分材料细观组分的几何形状及空间分布,运用该技术对岩石内部不同介质的颜色与亮度差异来确定分割值,然后用该值划分出每种介质的分布情况,可得到材料的非均匀性表征图像。图1(a)是在天津三英公司通过高分辨率CT进行扫描所得到的CT切片,为24bit,显示了含方解石脉的灰岩的图像,深色材料是灰岩,浅色材料是方解石,图像分辨率为500$\times$500像素,试件实际尺寸为50 mm$\times$50 mm。由于彩色颜色变化不明显,所以图像处理在HIS (Hue为色调,Intensity为亮度,Saturation 为饱和度)彩色空间中通过分析亮度$I$值的变化规律进行多阀值分割[10,14]。图1(a)是扫描线$AA'$穿过图像的位置,图1(b)是扫描线上$AA'$上$I$值的变化曲线,将该扫描线穿过的矿物介质与曲线的变化进行对比,通过在HIS彩色空间中对CT图像进行多次划分,确定将$I=150$作为细观材料的分割值,这样就把灰岩细观介质分成了2种,即当$I=0$$\sim$150时为灰岩,$I=150$$\sim$255时为方解石。图1(c)是对图1(a)通过图像处理后得到的表征图像,从图1中可看出表征图像能更准确清晰地显示出灰岩中方解石的形状及空间分布。
图1
将有限元与数字图像处理技术相结合,在有限元方法中,需要将研究对象划分为许多小的网格。由于众多像素组成了数字图像,因此,可将像素点视为有限元中的单元(见图2)。整个表征图像就可转化为若干个有限元网格,然后根据表征出来的颜色对每种材料组分进行材料参数赋值,并在数值模型中输入不同组分的非均匀系数,建立考虑材料真实细观结构的数值模型。
图2
图3
为了研究不同倾角节理灰岩的力学特性差异及灰岩中方解石的形状、大小和分布引起的细观尺度非均匀性对灰岩宏观破裂的影响,需确保含节理灰岩的细观介质一致。因此,我们对CT图像进行数字图像处理,通过处理共获取7幅数字图像。如图4,数字图像的方位角分别为$\alpha=0^\circ$;$\alpha =15^\circ$;$\alpha =30^\circ$;$\alpha =45^\circ$;$\alpha =60^\circ$;$\alpha=75^\circ$;$\alpha =90^\circ$,其中$\alpha$为水平方向与方解石脉的夹角。
图4
2 结果与讨论
2.1 单轴压缩作用下灰岩的力学特性
选取节理倾角为45$^\circ$时试件的模拟结果来对应力的分布特性进行分析,图5为加载初期当节理倾角为45$^\circ$时试件中的弹性模量和主应力分布情况,由于岩石细观结构的非均质性导致了图中不同区域的亮度具有一定的差异性。通过与弹性模量图对比发现,充填有方解石脉的试件内部应力分布不均匀,在方解石脉与灰岩的临界面(弱结构面)处具有较高的亮度且应力集中分布较显著,表明亮度越大则应力越大,这说明了灰岩内部方解石脉的存在及细观结构的非均匀性对应力的分布影响显著。根据弹性力学,试件的抗压强度计算公式为
式中,$P_{\rm C}$为试件破坏时的最大压缩载荷,$A$为试件的横截面面积。
图5
图6
不同倾角节理试件的峰值强度及弹性模量差异较大,表明方解石脉的形状、大小及空间分布对灰岩的宏观力学特性影响显著。从图6中可知,不同倾角节理试件的峰值强度差异和弹性模量差异较为显著,经数据分析,含节理灰岩的弹性模量及抗压强度具有明显的各向异性,随着节理倾角的增大均呈U型变化,这是由于灰岩内部矿物和基质排列所引起的固有各向异性及方解石的弱胶结作用所致,这与汪杰等[21]和孙旭曙等[7]的研究结果具有一致性,同时也说明了数值模拟的结果是可靠的。灰岩的抗压强度在$\alpha=0^\circ$ 时达到了最大,为81.47 mPa;在$\alpha =60^\circ$时达到了最小,为55.68 MPa,最小值与最大值之间相差25.79 mPa,这与刘红岩等[5]的研究结论相一致,产生这一差异的原因是当节理倾角为$60^\circ$时,方解石脉倾角大于试件内摩擦角,对试件进行压缩,此时方解石与灰岩的接触面上的剪切力大于其摩擦力与黏聚力之和,试件将沿方解石与灰岩的接触面发生滑动破坏,抗压强度非常低;当方位角为$90^\circ$或$0^\circ$时,试件将不再沿方解石与灰岩的接触面发生滑动破坏,抗压强度得到较大提升。弹性模量在$\alpha=90^\circ$ 时达到最大值,为89.66 GPa;在$\alpha =60^\circ$时达到最小,为50.33 GPa。如图6和图7,由于受灰岩细观结构的影响,含节理灰岩的抗压强度及宏观破裂模式体现了显著的各向异性特征。如图5所示,不同倾角节理灰岩内部细观结构具有不同的几何分布情况,导致了单轴压缩条件下试样内部应力分布不均匀,由于岩石细观结构的非均匀性,从而导致了岩石宏观破裂的非线性特征,表现为不同节理倾角灰岩的弹性模量和抗压强度等参数差异显著。
图7
2.2 试样裂纹扩展和细观尺度破裂演化分析
图7为不同倾角节理灰岩破裂过程的弹性模量及声发射演化图。在声发射图中,白色表示单元在当前加载步产生压剪破坏,黑色表示在当前加载步单元已经发生完全破坏,黄色表示单元在当前加载步产生拉伸破坏。
从图7可观察到,当$\alpha =0^\circ$时,裂缝与方解石脉大约呈45$^\circ$夹角从试样左侧开始起裂,由于拉伸破坏的累积导致了裂缝起裂并稳定扩展,这是由于灰岩抗压不抗拉的特性所致,一般在单轴压缩状态下,拉应力率先达到抗拉强度,试样内部产生大量的拉伸破坏导致了裂缝贯通从而形成斜Z形破坏;当$\alpha=15^\circ$时,裂缝沿着试样左端开始萌生并垂直于方解石脉稳定扩展,随着轴向应力的增加,试样内部产生了大量的拉伸破坏并伴随着少量的剪切破坏,导致裂缝逐渐扩展并贯通,试件发生拉剪复合破坏,最终形成M形破坏模式;当$\alpha=30^\circ$时,在试件左侧裂缝沿着方解石脉与灰岩的胶结处(弱面)开始起裂并在石脉中进行扩展,随着轴向应力的增大,裂缝改变扩展方向而沿着最大主应力方向稳定增长,由声发射演化图可知裂缝扩展是由于剪切应力导致的,试样内部产生了大量的拉伸破坏而导致裂缝贯通,最终形成V形破坏;当$\alpha=45^\circ$时,裂缝沿着方解石脉中部起裂并沿着方解石脉两端进行扩展,随着应力的增加导致方解石脉贯通,在试样内部形成了宏观剪切带,导致试样产生线形破坏;当$\alpha=60^\circ$时,在方解石脉的下端部裂缝开始萌生,并沿着方解石脉进行扩展,随着应力的增大,裂缝沿着最大主应力方向稳定增长,试样内部由于产生了大量的拉伸破坏导致了宏观剪切带的形成,最终形成N形破坏模式;当$\alpha=75^\circ$时,在方解石脉上端部裂缝起裂并沿着方解石脉进行扩展,随着应力的增加导致方解石脉贯通,在试样内部形成了宏观剪切带,导致试样最终破裂失稳形成直线形破坏模式,尽管当$\alpha=45^\circ$时也为直线型破坏,但值得注意的是,由于节理倾角的不同导致了岩石细观结构和应力分布的不同,使得裂纹萌生的位置具有一定差异;当$\alpha=90^\circ$时,裂缝的萌生开始于方解石脉的两端,随着应力的增大,在方解石脉两侧萌生了两条主裂缝,两条主裂缝均与方解石脉大约呈3$0^\circ$夹角,随着加载的进行,试样内部产生大量拉伸破坏,导致方解石脉贯通而形成斜N形破坏模式。
由图7(b)可知单元多以拉伸破坏(黄色)为主,试件破坏形成的宏观剪切带大多是由拉伸破坏的单元连接贯通而成。这是因为受压缩作用的岩石里面,出现了应力集中区,灰岩中充填的方解石脉属于弱结构面,对其进行力学加载时首先发生损伤破坏。随着加载的进行,应力值会在某一局部位置率先达到岩石的强度而诱发损伤,正是这种应力集中的影响导致了不同细观结构岩石损伤演化和破坏力学行为的差异。从声发射的空间定位情况可看出,试样内部微破裂的累计发展趋势与宏观上的破坏模式具有较好的一致性。
2.3 损伤演化过程中的能量变化规律
岩体损伤演化过程实质是耗散能用于形成损伤,导致强度丧失,岩体单元中储存的弹性能释放是引发岩体单元突然破坏的内在原因。声发射是指岩石在载荷作用下局部能量快速释放而发出的弹性波,是研究岩石内部损伤演化过程的有效工具。RFPA2D能够模拟声发射活动[22],RFPA2D中由于试样单元失效会将变形过程中储存的弹性能释放,假定每个单元的失效代表一个声学事件的来源。因此,可通过记录受损单元的数量和相关能量释放量来对岩石破裂过程中的能量变化规律进行分析。
图8显示了不同方位角下声发射能量与应力水平的关系。由图可知,当应力水平低于70％时,各组方位角下声发射能量曲线的增幅较平缓,趋向于一致;当应力水平高于80%时,$\alpha=90^\circ$ 时试样的声发射能量曲线迅速激增并达到最大。$\alpha=15^\circ$ 和$\alpha =60^\circ$ 时试样次之,而$\alpha=75^\circ$时试样的声发射能量值为最小。因此,说明$\alpha=90^\circ$时试样受载荷后破裂释放的能量最大,最终破坏程度最为剧烈,内部损伤最为严重。
图8
综上所述,由于灰岩中充填方解石脉的影响,单轴压缩作用下含节理灰岩形成了直线形($\alpha=45^\circ$,$\alpha =75^\circ$);N形($\alpha=60^\circ$);斜Z形($\alpha =0^\circ$);斜N形($\alpha=90^\circ$);M形($\alpha =15^\circ$);V形($\alpha=$3$0^\circ$)等6种宏观破裂模式。这是由于含节理灰岩内部矿物和基质排列所引起的固有各向异性及方解石的弱胶结作用所致,导致裂缝在萌生、扩展及贯通过程中发生了变化。
3 结论
(1)使用数字图像对灰岩的细观非均匀性进行表征,结合RFPA2D-DIP建立考虑不同倾角节理灰岩的真实细观结构数值模型对其细观尺度破裂力学行为进行研究是一种便捷且有效的方法。
(2)含节理灰岩样品的弹性模量及抗压强度具有明显的各向异性,随着节理倾角的增大均呈U型变化,单轴压缩作用下方解石脉表现出明显的弱面特性。
(3)含节理灰岩在单轴压缩条件下以拉伸破坏为主并伴随少量剪切破坏,细观拉伸破裂的聚集导致了宏观剪切带的形成。
(4)含节理灰岩的最终破坏模式随着方位角的不同表现出了很大的差异性。含节理灰岩的最终破坏模式随着方位角$\alpha$的不同表现出6种形式:直线形($\alpha =45^\circ$ 和$\alpha=75^\circ$);N形($\alpha =60^\circ$);斜Z形($\alpha=0^\circ$);斜N形($\alpha =90^\circ$);M形($\alpha=15^\circ$);V形($\alpha =30^\circ$)。
参考文献
Modeling rock joint behavior using a rough-joint model
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