电厂服役设备中承受高温高压的部件更换后检验发现,在长期服役温度下(300${^\circ}$C以上)的承压容器及管道极易发生热老化和高温蠕变,热老化或高温蠕变导致金属材料中第二相粒子在晶内和晶界析出,同时伴随着夹杂向晶界汇聚,最终形成晶内粗大第二相粒子和粗化晶界,由于内压载荷的作用,在粗化粒子和粗化晶界附近又会萌生蠕变空洞[1 ] ,如图1 所示。几十微米级的细观尺度下,在外载荷作用下,由不同刚度的组分构成的非均匀材料,由于组分形状之间不匹配,导致不同取向晶粒各自承担着差异较大的内应力,而且材料的细观非均匀程度严重影响着内应力的大小[2 ] ,使得材料的细观局部应力分析更加复杂,呈现出金属基复合材料特征。近来研究表明,对于多相材料的力学性能和破坏规律,不仅与各组分材料性能有关,还与细观结构特征有关[3 -4 ] 。金属基复合材料的断裂韧性还取决于增强物与金属基体的界面结合状态,以及增强物在基体中的分布情况[5 -6 ] 。本研究详述了Eshelby方法,针对电厂服役承压材料SA508-III钢的微观组织变化,通过引入类似相变的转变应变(也称本征应变)与等效夹杂的方法,在计算一种掺入体细观应力应变的基础上,推导了基体中夹杂两种不同掺入体的转变应变及弹性模量。
图1
图1
SA508-III钢材料高温蠕变微观组织[1 ]
1 Eshelby细观力学理论[2 ,7 -8 ]
1.1 同质夹杂方法(掺入体与基体材料一致)
无限大基体中存在一个同质椭圆体夹杂,如图2 所示,无外载荷情况下,掺入体应力
(1) $\begin{eqnarray} \label{eq1} \sigma_{\rm I} =C_{\rm M} (\varepsilon^{\rm C}-\varepsilon^{\rm T}) \end{eqnarray} $
式中,$\sigma_{\rm I} $为掺入体的内部应力,$C_{\rm M}$为基体的弹性模量,$\varepsilon^{\rm T}$为同质掺入体的转变应变,$\varepsilon^{\rm C}$为掺入体的约束应变,同时
(2) $\begin{eqnarray} \label{eq2} \varepsilon^{\rm C}=S\varepsilon^{\rm T} \end{eqnarray} $
式中,$S$为Eshelby张量,用来表达夹杂形状与自然形状的错配关系,可由夹杂的长径比及材料的泊松比计算出来。
图2
图2
对椭球区域均匀的无应力变形Eshelby切割和焊合[2 ]
1.2 异质夹杂(掺入体与基体材料不同)方法
无限大基体中存在一个异质椭圆体夹杂,无外载荷情况下,掺入体应力
(3) $\begin{eqnarray} \label{eq3} \sigma_{\rm I} =C_{\rm I} (\varepsilon^{\rm C}-\varepsilon^{\rm T* }) \end{eqnarray} $
式中,$\varepsilon^{\rm T* }$异质掺入体的转变应变,$C_{\rm I}$为掺入体的弹性模量。
1.3 等效夹杂方法
为了便于分析和计算,假想找到一个用基体材料组成的等效掺入体,对这个掺入体进行牵引(相当于发生相变$\varepsilon^{\rm T}$的方法)得到与真实夹杂形状相同,而且应力状态相同,于是可以实现等效掺入体与真实夹杂的互换,从而将异质夹杂问题转化为同质夹杂问题。注意:等效掺入体的转变应变为$\varepsilon ^{\rm T}$,真实掺入体的转变应变为$\varepsilon^{\rm T*}$,等效掺入体和真实掺入体的约束应变均为$\varepsilon^{\rm C}$。
2 电厂承压材料蠕变历程中的细观力学分析
2.1 蠕变第一阶段以及第二阶段初期——稀疏系统的内应力
蠕变第一阶段以及第二阶段初期,晶内第二相粒子数量析出较少,晶界没有明显变化,属于掺入体所占体积分数极小的稀疏系统,可以看作是无限大基体中存在一个椭圆体夹杂的问题。
当材料的温度发生变化时,基体与真实掺入体的热膨胀系数不同,可将热膨胀(或收缩)不同而引起的错配看作真实掺入体形状的转变应变$\varepsilon^{\rm T* }$ ($\varepsilon^{\rm T* }=(\alpha_{\rm I} -\alpha_{\rm M})\Delta T$,其中$\alpha_{\rm M} $和$\alpha_{\rm I}$分别为基体和真实掺入体的热膨胀系数,$\Delta T$为温度变化)。
由于$\sigma_{\rm I} =C_{\rm I} (\varepsilon^{\rm C}-\varepsilon^{\rm T*})$,根据等效夹杂方法,又有$\sigma_{\rm I} =C_{\rm M} (\varepsilon ^{\rm C}-\varepsilon^{\rm T})$,则
(4) $\begin{eqnarray} \label{eq4} \varepsilon^{\rm T}=\left[ {(C_{\rm I} -C_{\rm M} )S+C_{\rm M} } \right]^{-1}C_{\rm I} \varepsilon^{\rm T* } \end{eqnarray} $
(5) $\begin{eqnarray} \label{eq5} \sigma_{\rm I} =C_{\rm M} (S-I)\left[ {(C_{\rm I} -C_{\rm M} )S+C_{\rm M} } \right]^{-1}C_{\rm I}\varepsilon^{\rm T* } \end{eqnarray} $
外载荷作用下,假设在基体内部引起的应力和应变分别为$\sigma^{\rm A}$ ($\sigma ^{\rm A}=C_{\rm M} \varepsilon^{\rm A}$)和$\varepsilon^{\rm A}$,令掺入体内部应力和应变分别为$\sigma_{\rm I}'$和$\varepsilon_{\rm I}'$,它们可以看作基体应力(或应变)与无外载荷时掺入体应力(或应变)的简单叠加,则有
(6) $\begin{eqnarray} \label{eq6} \sigma_{{\rm I}}' =\sigma_{\rm I} +\sigma^{\rm A} \end{eqnarray} $
式(6)中,根据等效夹杂方法,无外载荷时的掺入体应力$\sigma_{\rm I} =C_{\rm M} (\varepsilon^{\rm C}-\varepsilon^{\rm T})$,则
(7) $\begin{eqnarray} \label{eq7} \sigma_{\rm I}' =C_{\rm M} (\varepsilon^{\rm C}+\varepsilon ^{\rm A}-\varepsilon^{\rm T}) \end{eqnarray} $
同时,在外载荷作用下,掺入体内的应变$\varepsilon_{\rm I}' =\varepsilon^{\rm C}+\varepsilon^{\rm A}$,由胡克定律
(8) $\begin{eqnarray} \label{eq8} \sigma_{\rm I}' =C_{\rm I} (\varepsilon^{\rm C}+\varepsilon^{\rm A}) \end{eqnarray} $
联立式(7)和式(8),并满足式(2),则转变应变
(9) $\begin{eqnarray} \label{eq9} \varepsilon^{\rm T}=-\left[ {(C_{\rm I} -C_{\rm M} )S+C_{\rm M} } \right]^{-1}(C_{\rm I} -C_{\rm M} )\varepsilon^{\rm A} \end{eqnarray} $
(10) $\begin{eqnarray} \label{eq10} &&\sigma_{\rm I}' =-C_{\rm M} (S-I)\left[ {(C_{\rm I} -C_{\rm M} )S+C_{\rm M} } \right]^{-1}\cdot (C_{\rm I} -C_{\rm M} )\varepsilon^{\rm A}+C_{\rm M} \varepsilon^{\rm A} \end{eqnarray} $
2.2 蠕变第二阶段中期——非稀疏系统的应力
蠕变第二阶段中期,晶内开始出现较多粗化第二相粒子,局部晶界开始粗化,属于掺入体所占体积分数较大的非稀疏系统,可以看作是无限大基体中存在多个椭圆体夹杂的问题,并假设掺入体所占体积分数为$f$。无外载荷情况下,为了保持内应力平衡,把分配在两相(基体相和掺入相)间的平均场应力看成外加应力,即只计入除每个掺入体外所有其他掺入体的平均效应,而不考虑各掺入体的相互作用,其描述掺入体颗粒空间分布的随机性符合电厂承压材料细观特点,建立应力平衡方程
(11) $\begin{eqnarray} \label{eq11} (1-f)\left\langle \sigma \right\rangle_{\rm M} +f\left\langle \sigma \right\rangle_{\rm I} ={\bf0} \end{eqnarray} $
式中,$\left\langle \sigma \right\rangle_{\rm M} $为无载荷时两相间的平均场应力,$\left\langle \sigma \right\rangle_{\rm I}$为无载荷时掺入体内的平均场应力,且
(12) $\begin{eqnarray} \label{eq12} \left\langle \sigma \right\rangle_{\rm I} =\sigma_{\rm I} +\left\langle \sigma \right\rangle_{\rm M} \end{eqnarray} $
式中,$\sigma_{\rm I} $为无外载荷时掺入体的应力。
当材料的温度发生变化时,掺入体与基体之间产生热错配应变$\varepsilon^{\rm T*}$,根据等效夹杂方法,等效掺入体受到的等效应力均为$\left\langle \sigma \right\rangle_{\rm I} $,且有$\varepsilon^{\rm C}+\left\langle \varepsilon \right\rangle_{\rm M} $的约束应变,其中$\left\langle \varepsilon \right\rangle _{\rm M} $为两相间的平均场应变,且
(13) $\begin{eqnarray} \label{eq13} \left\langle \sigma \right\rangle_{\rm M} =C_{\rm M} \left\langle \varepsilon \right\rangle_{\rm M} \end{eqnarray} $
(14) $\begin{eqnarray} \label{eq14} \left\langle \sigma \right\rangle_{\rm I} =C_{\rm I} (\varepsilon^{\rm C}+\left\langle \varepsilon \right\rangle_{\rm M} -\varepsilon^{\rm T* }) \end{eqnarray} $
(15) $\begin{eqnarray} \label{eq15} \left\langle \sigma \right\rangle_{\rm I} =C_{\rm M} (\varepsilon^{\rm C}+\left\langle \varepsilon \right\rangle_{\rm M} -\varepsilon^{\rm T}) \end{eqnarray} $
(16) $\begin{eqnarray} \label{eq16} \left\langle \sigma \right\rangle_{\rm M} =-fC_{\rm M} (\varepsilon ^{\rm C}-\varepsilon^{\rm T}) \end{eqnarray} $
联立式(13)$\sim$式(16),并满足式(2)
(17) $\begin{eqnarray} \label{eq17} &&\varepsilon^{\rm T}=-\left\{ {(C_{\rm M} -C_{\rm I} )\left[ {S-f(S-I)-C_{\rm M} } \right]} \right\}^{-1}\cdot C_{\rm I} \varepsilon^{\rm T* } \end{eqnarray} $
(18) $\begin{eqnarray} \label{eq18} &&\left\langle \sigma \right\rangle_{\rm I} =-\left\{ {(C_{\rm M} -C_{\rm I} )\left[ {S-f(S-I)-C_{\rm M} } \right]} \right\}^{-1}\cdot (1-f)(S-I)C_{\rm M} C_{\rm I} \varepsilon ^{\rm T* } \end{eqnarray} $
外载荷作用下,假设在基体内部引起的应力和应变分别为$\sigma ^{\rm A}$和$\varepsilon^{\rm A}$,(且$\sigma^{\rm A}=C_{\rm M} \varepsilon ^{\rm A}$),令掺入体内部场应力和场应变分别为$\left\langle \sigma \right\rangle _{\rm I}' $和$\left\langle \varepsilon \right\rangle _{\rm I}' $,它们可以看作基体应力(或应变)与无外载时掺入体场应力(或场应变)的简单叠加,则有
(19) $\begin{eqnarray} \label{eq19} \left\langle\sigma \right\rangle_{\rm I}' =\left\langle\sigma \right\rangle_{\rm I} +\sigma_{\rm A} \end{eqnarray} $
(20) $\begin{eqnarray} \label{eq20} \left\langle\sigma \right\rangle_{\rm I}' =C_{\rm I} (\varepsilon ^{\rm C}+\left\langle \varepsilon \right\rangle_{\rm M} +\varepsilon^{\rm A}) \end{eqnarray} $
(21) $\begin{eqnarray} \label{eq21} \left\langle\sigma \right\rangle_{\rm I}' =C_{\rm M} (\varepsilon ^{\rm C}+\left\langle \varepsilon \right\rangle_{\rm M} +\varepsilon ^{\rm A}-\varepsilon^{\rm T}) \end{eqnarray} $
联立式(13)、式(16)、式(20)和式(21)
(22) $\begin{eqnarray} \label{eq22} &&\varepsilon^{\rm T}=-\left\{ {(C_{\rm M} -C_{\rm I} )\left[ {S-f(S-I)} \right]-C_{\rm M} } \right\}^{-1}\cdot (C_{\rm M} -C_{\rm I} )\varepsilon^{\rm A} \end{eqnarray} $
(23) $\begin{eqnarray} \label{eq23} &&\left\langle\sigma \right\rangle_{\rm I}' =\left\{ {1-\frac{(1-f)(S-I)(C_{\rm M} -C_{\rm I} )C_{\rm M} }{(C_{\rm M} -C_{\rm I} )\left[ {S-f(S-I)} \right]-C_{\rm M} }} \right\}\cdot C_{\rm M} \varepsilon^{\rm A} \end{eqnarray} $
2.3 蠕变第二阶段后期以及第三阶段——含两种掺入体非稀疏系统的应力
进入蠕变第二阶段后期以及第三阶段,材料微观组织在晶内出现更多的粗大第二相粒子,而且晶界也明显粗化,同时在一些异常粗大二相粒子或粗化晶界周围开始出现蠕变空洞[9 ] ,如图3 所示,属于非稀疏材料系统,设两种掺入体即粗大第二相粒子及粗化晶界(周围出现空洞的不计)形成的粗化相和载荷作用引起的空洞相所占体积分数分别为$f_{1}$和$f_{2} $,弹性模量分别为$C_{1} $和$C_{2}$,在无外载荷作用时,建立场应力平衡
(24) $\begin{eqnarray} \label{eq24} (1-f_{1} -f_{2} )\left\langle\sigma \right\rangle_{\rm M} +f_{1} \left\langle\sigma \right\rangle_{1} +f_{2} \left\langle\sigma \right\rangle_{2} ={\bf0} \end{eqnarray} $
式中,$\left\langle\sigma \right\rangle_{1} $和$\left\langle\sigma \right\rangle_{2} $为无外载荷时两种掺入体的场应力,根据等效夹杂方法,则有
(25) $\left\langle\sigma \right\rangle_{1} =\sigma_{1} +\left\langle\sigma \right\rangle_{\rm M} =C_{\rm M} (\varepsilon_{1}^{\rm C} -\varepsilon_{1}^{\rm T} +\left\langle \varepsilon \right\rangle_{\rm M} ) $
(26) $\left\langle\sigma \right\rangle_{2} =\sigma_{2} +\left\langle\sigma \right\rangle_{\rm M} =C_{\rm M} (\varepsilon_{2}^{\rm C} -\varepsilon_{2}^{\rm T} +\left\langle \varepsilon \right\rangle_{\rm M} ) $
式(25)和式(26)中,$\sigma_{1} $和$\sigma_{2}$分别为稀疏材料系统中无外载荷时两种掺入体内的应力,$\varepsilon_{1}^{\rm C}$和$\varepsilon_{2}^{\rm C} $分别为两种掺入体的约束应变,$\varepsilon_{1}^{\rm T}$和$\varepsilon_{2}^{\rm T}$分别为两种掺入体的转变应变。
图3
(27) $\left\langle\sigma \right\rangle_{\rm M} =-C_{\rm M} (S-I)(f_{1} \varepsilon _{1}^{\rm T} +f_{2} \varepsilon_{2}^{\rm T} ) $
(28) $\left\langle \varepsilon \right\rangle_{\rm M} ={{\left\langle\sigma \right\rangle_{\rm M} }/{C_{\rm M} }}=-(S-I)(f_{1} \varepsilon_{1}^{\rm T} +f_{2} \varepsilon_{2}^{\rm T} ) $
当材料的温度发生变化时,两种掺入体与基体之间产生热错配应变分别为$\varepsilon_{1}^{\rm T* } $和$\varepsilon_{2}^{\rm T* }$,根据等效夹杂方法,两种等效掺入体受到的等效应力为$\left\langle\sigma \right\rangle_{1} $和$\left\langle\sigma \right\rangle_{2}$,且有$\varepsilon_{1}^{\rm C} +\left\langle \varepsilon \right\rangle_{\rm M}$和$\varepsilon_{2}^{\rm C} +\left\langle \varepsilon \right\rangle_{\rm M}$的约束应变,其中$\left\langle \varepsilon \right\rangle_{\rm M}$为两相间的平均场应变。
(29) $\begin{eqnarray} \label{eq29} \left\langle\sigma \right\rangle_{1} =C_{1} \left\langle \varepsilon \right\rangle_{1} =C_{1} (\varepsilon_{1}^{\rm C} +\left\langle \varepsilon \right\rangle_{\rm M} -\varepsilon_{1}^{\rm T* } ) \end{eqnarray} $
(30) $\begin{eqnarray} \label{eq30} \left\langle\sigma \right\rangle_{2} =C_{2} \left\langle \varepsilon \right\rangle_{2} =C_{2} (\varepsilon_{2}^{\rm C} +\left\langle \varepsilon \right\rangle_{\rm M} -\varepsilon_{2}^{\rm T* } ) \end{eqnarray} $
联立式(25)和式(29),并满足式(28)\vspace{1mm}
(31) $\begin{eqnarray} \label{eq31} &&(C_{\rm M} -C_{1} )\left[ {S\varepsilon_{1}^{\rm C} -(S-I)(f_{1} \varepsilon _{1}^{\rm T} +f_{2} \varepsilon_{2}^{\rm T} )} \right]-C_{\rm M} \varepsilon_{1}^{\rm T} =-C_{1} \varepsilon_{1}^{\rm T* } \end{eqnarray} $
(32) $\begin{eqnarray} \label{eq32} &&(C_{\rm M} -C_{2} )\left[ {S\varepsilon_{2}^{\rm C} -(S-I)(f_{1} \varepsilon _{1}^{\rm T} +f_{2} \varepsilon_{2}^{\rm T} )} \right]-C_{\rm M} \varepsilon_{2}^{\rm T} =-C_{2} \varepsilon_{2}^{\rm T* } \end{eqnarray} $
联立式(31)和式(32)\vspace{1mm}
(33) $\varepsilon_{1}^{\rm T} =\frac{LC_{2} \varepsilon_{2}^{\rm T* } -MC_{1} \varepsilon_{1}^{\rm T* } }{KM-LN} $
(34) $\varepsilon_{2}^{\rm T} =\frac{NC_{1} \varepsilon_{1}^{\rm T* } -KC_{2} \varepsilon_{2}^{\rm T* } }{KM-LN} $
$\begin{eqnarray*} &&K=(1-f_{1} )\left[ {(C_{\rm M} -C_{1} )S-C_{\rm M} } \right]-C_{1} f_{1} \\&&L=f_{2} (C_{\rm M} -C_{1} )(I-S) \\&&M=(1-f_{2} )\left[ {(C_{\rm M} -C_{2} )S-C_{\rm M} } \right]-C_{2} f_{2} \\&&N=f_{1} (C_{\rm M} -C_{2} )(I-S) \end{eqnarray*}$
在外载荷作用时,两种掺入体的场应力(或场应变)等于外加应力$\sigma^{\rm A}$(或应变$\varepsilon^{\rm A}$)与无载荷体系内场应力(或场应变)的简单叠加,设外载荷作用时两种掺入体的场应力分别为$\left\langle\sigma \right\rangle_{1}' $和$\left\langle\sigma \right\rangle_{2}'$,且 $\left\langle\sigma \right\rangle_{1}' =\left\langle\sigma \right\rangle_{1} +\sigma^{\rm A}$,$\left\langle\sigma \right\rangle _{2}' =\left\langle\sigma \right\rangle_{2} +\sigma^{\rm A}$。
对于掺入体1 (粗化相):真实掺入体场应力$\left\langle\sigma \right\rangle _{1}' =C_{1} \left\langle \varepsilon \right\rangle_{1} =C_{1} (\varepsilon_{1}^{\rm C} +\left\langle \varepsilon \right\rangle_{\rm M} +\varepsilon^{\rm A})$,等效掺入体场应力$\left\langle\sigma \right\rangle _{1}' =C_{\rm M} (\varepsilon_{1}^{\rm C} -\varepsilon_{1}^{\rm T} +\left\langle \varepsilon \right\rangle_{\rm M} +\varepsilon^{\rm A})$,于是
(35) $\begin{eqnarray} \label{eq35} &&C_{1} (\varepsilon_{1}^{\rm C} +\left\langle \varepsilon \right\rangle_{\rm M} +\varepsilon^{\rm A})= C_{\rm M} (\varepsilon_{1}^{\rm C} -\varepsilon_{1}^{\rm T} +\left\langle \varepsilon \right\rangle_{\rm M} +\varepsilon^{\rm A}) \end{eqnarray} $
对于掺入体2 (空洞相):真实掺入体场应力$\left\langle\sigma \right\rangle _{2}' =C_{2} \left\langle \varepsilon \right\rangle_{2} =C_{2} (\varepsilon_{2}^{\rm C} +\left\langle \varepsilon \right\rangle_{\rm M} +\varepsilon^{\rm A})$ ,等效掺入体场应力$\left\langle\sigma \right\rangle _{2}' =C_{\rm M} (\varepsilon_{2}^{\rm C} -\varepsilon_{2}^{\rm T} +\left\langle \varepsilon \right\rangle_{\rm M} +\varepsilon^{\rm A})$,于是
(36) $\begin{eqnarray} \label{eq36} &&C_{2} (\varepsilon_{2}^{\rm C} +\left\langle \varepsilon \right\rangle_{\rm M} +\varepsilon^{\rm A})= C_{\rm M} (\varepsilon_{2}^{\rm C} -\varepsilon_{2}^{\rm T} +\left\langle \varepsilon \right\rangle_{\rm M} +\varepsilon^{\rm A}) \end{eqnarray} $
(37) $\varepsilon_{1}^{\rm T} =\frac{L(C_{\rm M} -C_{2} )-M(C_{\rm M} -C_{1} )}{KM-LN}\varepsilon^{\rm A}=A\varepsilon^{\rm A} $
(38) $\varepsilon_{2}^{\rm T} =\frac{K(C_{\rm M} -C_{2} )-N(C_{\rm M} -C_{1} )}{LN-KM}\varepsilon^{\rm A}=B\varepsilon^{\rm A} $
$\begin{eqnarray*} &&A=\frac{L(C_{\rm M} -C_{2} )-M(C_{\rm M} -C_{1} )}{KM-LN} \\&&B=\frac{K(C_{\rm M} -C_{2} )-N(C_{\rm M} -C_{1} )}{LN-KM} \end{eqnarray*}$
其中,$K$,$L$,$M$,$N$同式(34)。
对于非稀疏系统内部的体平均应变场$\bar{{\varepsilon }}$有
(39) $\begin{eqnarray} &&\bar{{\varepsilon }}=(1-f_{1} -f_{2} )\left\langle \varepsilon \right\rangle_{\rm M} +f_{1} \left\langle \varepsilon \right\rangle_{1} +f_{2} \left\langle \varepsilon \right\rangle_{2} = (I+f_{1} A+f_{2} B)\varepsilon ^{\rm A}=(I+f_{1} A+f_{2} B)C_{\rm M}^{-1} \sigma^{\rm A} \end{eqnarray} $
由于材料系统的体平均场应力等于远场应力($\bar{{\sigma }}=\sigma ^{\rm A}$),于是
(40) $\begin{eqnarray} \label{eq40} \bar{{\varepsilon }}={{\sigma^{\rm A}}/{\bar{{C}}}} \end{eqnarray} $
式中,$\bar{{C}}$为非稀疏系统的体平均弹性模量,将式(40)代入式(39),整理得到
(41) $\begin{eqnarray} \label{eq41} \bar{{C}}=(I+f_{1} A+f_{2} B)^{-1}C_{\rm M} \end{eqnarray} $
3 讨论
研究表明,蠕变空洞内部没有材料,空洞相掺入体的弹性模量$C_{2}$为零,即空洞内部没有应力,但由于空洞附近基体在温差或载荷作用下发生挤压或拉伸,使得空洞形状发生了改变,属于协同变形。因此,蠕变历程中的第二阶段后期和蠕变第三阶段的计算结果只要代入$C_{2}={\bf0}$即可。随着空洞相和粗化相体积分数增长,基体的体积分数不断减少,从而造成材料整体性能下降。同时,随着夹杂偏聚造成的粗化相粒子体积增大,不仅会导致粗化相的弹性模量降低,而且与基体结合能力也进一步弱化,甚至局部边界会出现空洞萌生,在进行微观统计分析时,应将萌生空洞处的粗化相整体计入空洞的体积分数。进一步研究还发现,蠕变第一阶段和蠕变第二阶段的细观力学计算公式还适用韧性破坏机理,如图4 所示,核电反应堆压力容器材料韧性破坏试验产生的大量空洞[10 ] ,将$C_{1}={\bf0}$代入式(4)、式(5)、式(9)、式(10)以及式(17)、式(18)、式(22)、式(23),可以分别进行只有空洞相的稀疏系统和非稀疏系统的细观力学分析。
图4
图4
320${^\circ}$C条件下SA508-III钢切片3D 重构图[10 ]
4 结束语
电厂服役承压材料在长期高温及内压作用下,材料基体组织微观结构发生了变化,服役初期晶内出现极少的粗大第二相粒子符合稀疏材料系统,服役中期出现较多的第二相粒子符合非稀疏材料系统,服役中后期还出现了空洞,进一步削弱了承压材料的金属基体的力学性能。通过详细阐述Eshelby理论,计算了电厂承压材料SA508-III钢服役初期和中期基体中夹杂少量一种掺入体时的应力和转变应变,并重点推导了承压材料在服役中后期基体中夹杂两种不同掺入体时的应力、应变及弹性模量,为研究电厂承压材料在蠕变历程中金属基体非均匀性的细观力学研究奠定了基础,也为微小尺度建模提供了理论思路。
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2
2018
... 电厂服役设备中承受高温高压的部件更换后检验发现,在长期服役温度下(300${^\circ}$C以上)的承压容器及管道极易发生热老化和高温蠕变,热老化或高温蠕变导致金属材料中第二相粒子在晶内和晶界析出,同时伴随着夹杂向晶界汇聚,最终形成晶内粗大第二相粒子和粗化晶界,由于内压载荷的作用,在粗化粒子和粗化晶界附近又会萌生蠕变空洞[1 ] ,如图1 所示.几十微米级的细观尺度下,在外载荷作用下,由不同刚度的组分构成的非均匀材料,由于组分形状之间不匹配,导致不同取向晶粒各自承担着差异较大的内应力,而且材料的细观非均匀程度严重影响着内应力的大小[2 ] ,使得材料的细观局部应力分析更加复杂,呈现出金属基复合材料特征.近来研究表明,对于多相材料的力学性能和破坏规律,不仅与各组分材料性能有关,还与细观结构特征有关[3 -4 ] .金属基复合材料的断裂韧性还取决于增强物与金属基体的界面结合状态,以及增强物在基体中的分布情况[5 -6 ] .本研究详述了Eshelby方法,针对电厂服役承压材料SA508-III钢的微观组织变化,通过引入类似相变的转变应变(也称本征应变)与等效夹杂的方法,在计算一种掺入体细观应力应变的基础上,推导了基体中夹杂两种不同掺入体的转变应变及弹性模量. ...
... [
1 ]
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1 Eshelby细观力学理论<sup>[<xref ref-type="bibr" rid="b2">2</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="b7">7</xref>-<xref ref-type="bibr" rid="b8">8</xref>]</sup> 1.1 同质夹杂方法(掺入体与基体材料一致) 无限大基体中存在一个同质椭圆体夹杂,如图2 所示,无外载荷情况下,掺入体应力 ...
国产SA508-III钢相变温度以上蠕变损伤机理及本构关系研究. [博士论文]
2
2018
... 电厂服役设备中承受高温高压的部件更换后检验发现,在长期服役温度下(300${^\circ}$C以上)的承压容器及管道极易发生热老化和高温蠕变,热老化或高温蠕变导致金属材料中第二相粒子在晶内和晶界析出,同时伴随着夹杂向晶界汇聚,最终形成晶内粗大第二相粒子和粗化晶界,由于内压载荷的作用,在粗化粒子和粗化晶界附近又会萌生蠕变空洞[1 ] ,如图1 所示.几十微米级的细观尺度下,在外载荷作用下,由不同刚度的组分构成的非均匀材料,由于组分形状之间不匹配,导致不同取向晶粒各自承担着差异较大的内应力,而且材料的细观非均匀程度严重影响着内应力的大小[2 ] ,使得材料的细观局部应力分析更加复杂,呈现出金属基复合材料特征.近来研究表明,对于多相材料的力学性能和破坏规律,不仅与各组分材料性能有关,还与细观结构特征有关[3 -4 ] .金属基复合材料的断裂韧性还取决于增强物与金属基体的界面结合状态,以及增强物在基体中的分布情况[5 -6 ] .本研究详述了Eshelby方法,针对电厂服役承压材料SA508-III钢的微观组织变化,通过引入类似相变的转变应变(也称本征应变)与等效夹杂的方法,在计算一种掺入体细观应力应变的基础上,推导了基体中夹杂两种不同掺入体的转变应变及弹性模量. ...
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1 ]
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1 Eshelby细观力学理论<sup>[<xref ref-type="bibr" rid="b2">2</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="b7">7</xref>-<xref ref-type="bibr" rid="b8">8</xref>]</sup> 1.1 同质夹杂方法(掺入体与基体材料一致) 无限大基体中存在一个同质椭圆体夹杂,如图2 所示,无外载荷情况下,掺入体应力 ...
3
1996
... 电厂服役设备中承受高温高压的部件更换后检验发现,在长期服役温度下(300${^\circ}$C以上)的承压容器及管道极易发生热老化和高温蠕变,热老化或高温蠕变导致金属材料中第二相粒子在晶内和晶界析出,同时伴随着夹杂向晶界汇聚,最终形成晶内粗大第二相粒子和粗化晶界,由于内压载荷的作用,在粗化粒子和粗化晶界附近又会萌生蠕变空洞[1 ] ,如图1 所示.几十微米级的细观尺度下,在外载荷作用下,由不同刚度的组分构成的非均匀材料,由于组分形状之间不匹配,导致不同取向晶粒各自承担着差异较大的内应力,而且材料的细观非均匀程度严重影响着内应力的大小[2 ] ,使得材料的细观局部应力分析更加复杂,呈现出金属基复合材料特征.近来研究表明,对于多相材料的力学性能和破坏规律,不仅与各组分材料性能有关,还与细观结构特征有关[3 -4 ] .金属基复合材料的断裂韧性还取决于增强物与金属基体的界面结合状态,以及增强物在基体中的分布情况[5 -6 ] .本研究详述了Eshelby方法,针对电厂服役承压材料SA508-III钢的微观组织变化,通过引入类似相变的转变应变(也称本征应变)与等效夹杂的方法,在计算一种掺入体细观应力应变的基础上,推导了基体中夹杂两种不同掺入体的转变应变及弹性模量. ...
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8 ]
1.1 同质夹杂方法(掺入体与基体材料一致) 无限大基体中存在一个同质椭圆体夹杂,如图2 所示,无外载荷情况下,掺入体应力 ...
... 式中,$S$为Eshelby张量,用来表达夹杂形状与自然形状的错配关系,可由夹杂的长径比及材料的泊松比计算出来.
图2 对椭球区域均匀的无应力变形Eshelby切割和焊合<sup>[<xref ref-type="bibr" rid="b2">2</xref>]</sup> ![]()
1.2 异质夹杂(掺入体与基体材料不同)方法 无限大基体中存在一个异质椭圆体夹杂,无外载荷情况下,掺入体应力 ...
复合材料的细观力学研究进展
1
2010
... 电厂服役设备中承受高温高压的部件更换后检验发现,在长期服役温度下(300${^\circ}$C以上)的承压容器及管道极易发生热老化和高温蠕变,热老化或高温蠕变导致金属材料中第二相粒子在晶内和晶界析出,同时伴随着夹杂向晶界汇聚,最终形成晶内粗大第二相粒子和粗化晶界,由于内压载荷的作用,在粗化粒子和粗化晶界附近又会萌生蠕变空洞[1 ] ,如图1 所示.几十微米级的细观尺度下,在外载荷作用下,由不同刚度的组分构成的非均匀材料,由于组分形状之间不匹配,导致不同取向晶粒各自承担着差异较大的内应力,而且材料的细观非均匀程度严重影响着内应力的大小[2 ] ,使得材料的细观局部应力分析更加复杂,呈现出金属基复合材料特征.近来研究表明,对于多相材料的力学性能和破坏规律,不仅与各组分材料性能有关,还与细观结构特征有关[3 -4 ] .金属基复合材料的断裂韧性还取决于增强物与金属基体的界面结合状态,以及增强物在基体中的分布情况[5 -6 ] .本研究详述了Eshelby方法,针对电厂服役承压材料SA508-III钢的微观组织变化,通过引入类似相变的转变应变(也称本征应变)与等效夹杂的方法,在计算一种掺入体细观应力应变的基础上,推导了基体中夹杂两种不同掺入体的转变应变及弹性模量. ...
复合材料的细观力学研究进展
1
2010
... 电厂服役设备中承受高温高压的部件更换后检验发现,在长期服役温度下(300${^\circ}$C以上)的承压容器及管道极易发生热老化和高温蠕变,热老化或高温蠕变导致金属材料中第二相粒子在晶内和晶界析出,同时伴随着夹杂向晶界汇聚,最终形成晶内粗大第二相粒子和粗化晶界,由于内压载荷的作用,在粗化粒子和粗化晶界附近又会萌生蠕变空洞[1 ] ,如图1 所示.几十微米级的细观尺度下,在外载荷作用下,由不同刚度的组分构成的非均匀材料,由于组分形状之间不匹配,导致不同取向晶粒各自承担着差异较大的内应力,而且材料的细观非均匀程度严重影响着内应力的大小[2 ] ,使得材料的细观局部应力分析更加复杂,呈现出金属基复合材料特征.近来研究表明,对于多相材料的力学性能和破坏规律,不仅与各组分材料性能有关,还与细观结构特征有关[3 -4 ] .金属基复合材料的断裂韧性还取决于增强物与金属基体的界面结合状态,以及增强物在基体中的分布情况[5 -6 ] .本研究详述了Eshelby方法,针对电厂服役承压材料SA508-III钢的微观组织变化,通过引入类似相变的转变应变(也称本征应变)与等效夹杂的方法,在计算一种掺入体细观应力应变的基础上,推导了基体中夹杂两种不同掺入体的转变应变及弹性模量. ...
多相材料的细观力学有限元模拟研究进展
1
2015
... 电厂服役设备中承受高温高压的部件更换后检验发现,在长期服役温度下(300${^\circ}$C以上)的承压容器及管道极易发生热老化和高温蠕变,热老化或高温蠕变导致金属材料中第二相粒子在晶内和晶界析出,同时伴随着夹杂向晶界汇聚,最终形成晶内粗大第二相粒子和粗化晶界,由于内压载荷的作用,在粗化粒子和粗化晶界附近又会萌生蠕变空洞[1 ] ,如图1 所示.几十微米级的细观尺度下,在外载荷作用下,由不同刚度的组分构成的非均匀材料,由于组分形状之间不匹配,导致不同取向晶粒各自承担着差异较大的内应力,而且材料的细观非均匀程度严重影响着内应力的大小[2 ] ,使得材料的细观局部应力分析更加复杂,呈现出金属基复合材料特征.近来研究表明,对于多相材料的力学性能和破坏规律,不仅与各组分材料性能有关,还与细观结构特征有关[3 -4 ] .金属基复合材料的断裂韧性还取决于增强物与金属基体的界面结合状态,以及增强物在基体中的分布情况[5 -6 ] .本研究详述了Eshelby方法,针对电厂服役承压材料SA508-III钢的微观组织变化,通过引入类似相变的转变应变(也称本征应变)与等效夹杂的方法,在计算一种掺入体细观应力应变的基础上,推导了基体中夹杂两种不同掺入体的转变应变及弹性模量. ...
多相材料的细观力学有限元模拟研究进展
1
2015
... 电厂服役设备中承受高温高压的部件更换后检验发现,在长期服役温度下(300${^\circ}$C以上)的承压容器及管道极易发生热老化和高温蠕变,热老化或高温蠕变导致金属材料中第二相粒子在晶内和晶界析出,同时伴随着夹杂向晶界汇聚,最终形成晶内粗大第二相粒子和粗化晶界,由于内压载荷的作用,在粗化粒子和粗化晶界附近又会萌生蠕变空洞[1 ] ,如图1 所示.几十微米级的细观尺度下,在外载荷作用下,由不同刚度的组分构成的非均匀材料,由于组分形状之间不匹配,导致不同取向晶粒各自承担着差异较大的内应力,而且材料的细观非均匀程度严重影响着内应力的大小[2 ] ,使得材料的细观局部应力分析更加复杂,呈现出金属基复合材料特征.近来研究表明,对于多相材料的力学性能和破坏规律,不仅与各组分材料性能有关,还与细观结构特征有关[3 -4 ] .金属基复合材料的断裂韧性还取决于增强物与金属基体的界面结合状态,以及增强物在基体中的分布情况[5 -6 ] .本研究详述了Eshelby方法,针对电厂服役承压材料SA508-III钢的微观组织变化,通过引入类似相变的转变应变(也称本征应变)与等效夹杂的方法,在计算一种掺入体细观应力应变的基础上,推导了基体中夹杂两种不同掺入体的转变应变及弹性模量. ...
金属基复合材料力学性能研究进展
1
2018
... 电厂服役设备中承受高温高压的部件更换后检验发现,在长期服役温度下(300${^\circ}$C以上)的承压容器及管道极易发生热老化和高温蠕变,热老化或高温蠕变导致金属材料中第二相粒子在晶内和晶界析出,同时伴随着夹杂向晶界汇聚,最终形成晶内粗大第二相粒子和粗化晶界,由于内压载荷的作用,在粗化粒子和粗化晶界附近又会萌生蠕变空洞[1 ] ,如图1 所示.几十微米级的细观尺度下,在外载荷作用下,由不同刚度的组分构成的非均匀材料,由于组分形状之间不匹配,导致不同取向晶粒各自承担着差异较大的内应力,而且材料的细观非均匀程度严重影响着内应力的大小[2 ] ,使得材料的细观局部应力分析更加复杂,呈现出金属基复合材料特征.近来研究表明,对于多相材料的力学性能和破坏规律,不仅与各组分材料性能有关,还与细观结构特征有关[3 -4 ] .金属基复合材料的断裂韧性还取决于增强物与金属基体的界面结合状态,以及增强物在基体中的分布情况[5 -6 ] .本研究详述了Eshelby方法,针对电厂服役承压材料SA508-III钢的微观组织变化,通过引入类似相变的转变应变(也称本征应变)与等效夹杂的方法,在计算一种掺入体细观应力应变的基础上,推导了基体中夹杂两种不同掺入体的转变应变及弹性模量. ...
金属基复合材料力学性能研究进展
1
2018
... 电厂服役设备中承受高温高压的部件更换后检验发现,在长期服役温度下(300${^\circ}$C以上)的承压容器及管道极易发生热老化和高温蠕变,热老化或高温蠕变导致金属材料中第二相粒子在晶内和晶界析出,同时伴随着夹杂向晶界汇聚,最终形成晶内粗大第二相粒子和粗化晶界,由于内压载荷的作用,在粗化粒子和粗化晶界附近又会萌生蠕变空洞[1 ] ,如图1 所示.几十微米级的细观尺度下,在外载荷作用下,由不同刚度的组分构成的非均匀材料,由于组分形状之间不匹配,导致不同取向晶粒各自承担着差异较大的内应力,而且材料的细观非均匀程度严重影响着内应力的大小[2 ] ,使得材料的细观局部应力分析更加复杂,呈现出金属基复合材料特征.近来研究表明,对于多相材料的力学性能和破坏规律,不仅与各组分材料性能有关,还与细观结构特征有关[3 -4 ] .金属基复合材料的断裂韧性还取决于增强物与金属基体的界面结合状态,以及增强物在基体中的分布情况[5 -6 ] .本研究详述了Eshelby方法,针对电厂服役承压材料SA508-III钢的微观组织变化,通过引入类似相变的转变应变(也称本征应变)与等效夹杂的方法,在计算一种掺入体细观应力应变的基础上,推导了基体中夹杂两种不同掺入体的转变应变及弹性模量. ...
颗粒增强金属基复合材料的结构建模与力学模拟研究进展
1
2020
... 电厂服役设备中承受高温高压的部件更换后检验发现,在长期服役温度下(300${^\circ}$C以上)的承压容器及管道极易发生热老化和高温蠕变,热老化或高温蠕变导致金属材料中第二相粒子在晶内和晶界析出,同时伴随着夹杂向晶界汇聚,最终形成晶内粗大第二相粒子和粗化晶界,由于内压载荷的作用,在粗化粒子和粗化晶界附近又会萌生蠕变空洞[1 ] ,如图1 所示.几十微米级的细观尺度下,在外载荷作用下,由不同刚度的组分构成的非均匀材料,由于组分形状之间不匹配,导致不同取向晶粒各自承担着差异较大的内应力,而且材料的细观非均匀程度严重影响着内应力的大小[2 ] ,使得材料的细观局部应力分析更加复杂,呈现出金属基复合材料特征.近来研究表明,对于多相材料的力学性能和破坏规律,不仅与各组分材料性能有关,还与细观结构特征有关[3 -4 ] .金属基复合材料的断裂韧性还取决于增强物与金属基体的界面结合状态,以及增强物在基体中的分布情况[5 -6 ] .本研究详述了Eshelby方法,针对电厂服役承压材料SA508-III钢的微观组织变化,通过引入类似相变的转变应变(也称本征应变)与等效夹杂的方法,在计算一种掺入体细观应力应变的基础上,推导了基体中夹杂两种不同掺入体的转变应变及弹性模量. ...
颗粒增强金属基复合材料的结构建模与力学模拟研究进展
1
2020
... 电厂服役设备中承受高温高压的部件更换后检验发现,在长期服役温度下(300${^\circ}$C以上)的承压容器及管道极易发生热老化和高温蠕变,热老化或高温蠕变导致金属材料中第二相粒子在晶内和晶界析出,同时伴随着夹杂向晶界汇聚,最终形成晶内粗大第二相粒子和粗化晶界,由于内压载荷的作用,在粗化粒子和粗化晶界附近又会萌生蠕变空洞[1 ] ,如图1 所示.几十微米级的细观尺度下,在外载荷作用下,由不同刚度的组分构成的非均匀材料,由于组分形状之间不匹配,导致不同取向晶粒各自承担着差异较大的内应力,而且材料的细观非均匀程度严重影响着内应力的大小[2 ] ,使得材料的细观局部应力分析更加复杂,呈现出金属基复合材料特征.近来研究表明,对于多相材料的力学性能和破坏规律,不仅与各组分材料性能有关,还与细观结构特征有关[3 -4 ] .金属基复合材料的断裂韧性还取决于增强物与金属基体的界面结合状态,以及增强物在基体中的分布情况[5 -6 ] .本研究详述了Eshelby方法,针对电厂服役承压材料SA508-III钢的微观组织变化,通过引入类似相变的转变应变(也称本征应变)与等效夹杂的方法,在计算一种掺入体细观应力应变的基础上,推导了基体中夹杂两种不同掺入体的转变应变及弹性模量. ...
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1998
... 电厂服役设备中承受高温高压的部件更换后检验发现,在长期服役温度下(300${^\circ}$C以上)的承压容器及管道极易发生热老化和高温蠕变,热老化或高温蠕变导致金属材料中第二相粒子在晶内和晶界析出,同时伴随着夹杂向晶界汇聚,最终形成晶内粗大第二相粒子和粗化晶界,由于内压载荷的作用,在粗化粒子和粗化晶界附近又会萌生蠕变空洞
[1 ] ,如
图1 所示.几十微米级的细观尺度下,在外载荷作用下,由不同刚度的组分构成的非均匀材料,由于组分形状之间不匹配,导致不同取向晶粒各自承担着差异较大的内应力,而且材料的细观非均匀程度严重影响着内应力的大小
[2 ] ,使得材料的细观局部应力分析更加复杂,呈现出金属基复合材料特征.近来研究表明,对于多相材料的力学性能和破坏规律,不仅与各组分材料性能有关,还与细观结构特征有关
[3 -4 ] .金属基复合材料的断裂韧性还取决于增强物与金属基体的界面结合状态,以及增强物在基体中的分布情况
[5 -6 ] .本研究详述了Eshelby方法,针对电厂服役承压材料SA508-III钢的微观组织变化,通过引入类似相变的转变应变(也称本征应变)与等效夹杂的方法,在计算一种掺入体细观应力应变的基础上,推导了基体中夹杂两种不同掺入体的转变应变及弹性模量.
图1 SA508-III钢材料高温蠕变微观组织<sup>[<xref ref-type="bibr" rid="b1">1</xref>]</sup> ![]()
1 Eshelby细观力学理论<sup>[<xref ref-type="bibr" rid="b2">2</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="b7">7</xref>-<xref ref-type="bibr" rid="b8">8</xref>]</sup> 1.1 同质夹杂方法(掺入体与基体材料一致) 无限大基体中存在一个同质椭圆体夹杂,如图2 所示,无外载荷情况下,掺入体应力 ...
1
2010
... 电厂服役设备中承受高温高压的部件更换后检验发现,在长期服役温度下(300${^\circ}$C以上)的承压容器及管道极易发生热老化和高温蠕变,热老化或高温蠕变导致金属材料中第二相粒子在晶内和晶界析出,同时伴随着夹杂向晶界汇聚,最终形成晶内粗大第二相粒子和粗化晶界,由于内压载荷的作用,在粗化粒子和粗化晶界附近又会萌生蠕变空洞
[1 ] ,如
图1 所示.几十微米级的细观尺度下,在外载荷作用下,由不同刚度的组分构成的非均匀材料,由于组分形状之间不匹配,导致不同取向晶粒各自承担着差异较大的内应力,而且材料的细观非均匀程度严重影响着内应力的大小
[2 ] ,使得材料的细观局部应力分析更加复杂,呈现出金属基复合材料特征.近来研究表明,对于多相材料的力学性能和破坏规律,不仅与各组分材料性能有关,还与细观结构特征有关
[3 -4 ] .金属基复合材料的断裂韧性还取决于增强物与金属基体的界面结合状态,以及增强物在基体中的分布情况
[5 -6 ] .本研究详述了Eshelby方法,针对电厂服役承压材料SA508-III钢的微观组织变化,通过引入类似相变的转变应变(也称本征应变)与等效夹杂的方法,在计算一种掺入体细观应力应变的基础上,推导了基体中夹杂两种不同掺入体的转变应变及弹性模量.
图1 SA508-III钢材料高温蠕变微观组织<sup>[<xref ref-type="bibr" rid="b1">1</xref>]</sup> ![]()
1 Eshelby细观力学理论<sup>[<xref ref-type="bibr" rid="b2">2</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="b7">7</xref>-<xref ref-type="bibr" rid="b8">8</xref>]</sup> 1.1 同质夹杂方法(掺入体与基体材料一致) 无限大基体中存在一个同质椭圆体夹杂,如图2 所示,无外载荷情况下,掺入体应力 ...
1
2010
... 电厂服役设备中承受高温高压的部件更换后检验发现,在长期服役温度下(300${^\circ}$C以上)的承压容器及管道极易发生热老化和高温蠕变,热老化或高温蠕变导致金属材料中第二相粒子在晶内和晶界析出,同时伴随着夹杂向晶界汇聚,最终形成晶内粗大第二相粒子和粗化晶界,由于内压载荷的作用,在粗化粒子和粗化晶界附近又会萌生蠕变空洞
[1 ] ,如
图1 所示.几十微米级的细观尺度下,在外载荷作用下,由不同刚度的组分构成的非均匀材料,由于组分形状之间不匹配,导致不同取向晶粒各自承担着差异较大的内应力,而且材料的细观非均匀程度严重影响着内应力的大小
[2 ] ,使得材料的细观局部应力分析更加复杂,呈现出金属基复合材料特征.近来研究表明,对于多相材料的力学性能和破坏规律,不仅与各组分材料性能有关,还与细观结构特征有关
[3 -4 ] .金属基复合材料的断裂韧性还取决于增强物与金属基体的界面结合状态,以及增强物在基体中的分布情况
[5 -6 ] .本研究详述了Eshelby方法,针对电厂服役承压材料SA508-III钢的微观组织变化,通过引入类似相变的转变应变(也称本征应变)与等效夹杂的方法,在计算一种掺入体细观应力应变的基础上,推导了基体中夹杂两种不同掺入体的转变应变及弹性模量.
图1 SA508-III钢材料高温蠕变微观组织<sup>[<xref ref-type="bibr" rid="b1">1</xref>]</sup> ![]()
1 Eshelby细观力学理论<sup>[<xref ref-type="bibr" rid="b2">2</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="b7">7</xref>-<xref ref-type="bibr" rid="b8">8</xref>]</sup> 1.1 同质夹杂方法(掺入体与基体材料一致) 无限大基体中存在一个同质椭圆体夹杂,如图2 所示,无外载荷情况下,掺入体应力 ...
相变温度下 (800 ${^\circ}$C) 核电设备用 A508-III 钢的蠕变损伤及本构方程研究
2
2016
... 进入蠕变第二阶段后期以及第三阶段,材料微观组织在晶内出现更多的粗大第二相粒子,而且晶界也明显粗化,同时在一些异常粗大二相粒子或粗化晶界周围开始出现蠕变空洞[9 ] ,如图3 所示,属于非稀疏材料系统,设两种掺入体即粗大第二相粒子及粗化晶界(周围出现空洞的不计)形成的粗化相和载荷作用引起的空洞相所占体积分数分别为$f_{1}$和$f_{2} $,弹性模量分别为$C_{1} $和$C_{2}$,在无外载荷作用时,建立场应力平衡 ...
... 式(25)和式(26)中,$\sigma_{1} $和$\sigma_{2}$分别为稀疏材料系统中无外载荷时两种掺入体内的应力,$\varepsilon_{1}^{\rm C}$和$\varepsilon_{2}^{\rm C} $分别为两种掺入体的约束应变,$\varepsilon_{1}^{\rm T}$和$\varepsilon_{2}^{\rm T}$分别为两种掺入体的转变应变.
图3 代表性体积单元示意图<sup>[<xref ref-type="bibr" rid="b9">9</xref>]</sup> ![]()
将式(25)和式(26)代入式(24),则 ...
相变温度下 (800 ${^\circ}$C) 核电设备用 A508-III 钢的蠕变损伤及本构方程研究
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2016
... 进入蠕变第二阶段后期以及第三阶段,材料微观组织在晶内出现更多的粗大第二相粒子,而且晶界也明显粗化,同时在一些异常粗大二相粒子或粗化晶界周围开始出现蠕变空洞[9 ] ,如图3 所示,属于非稀疏材料系统,设两种掺入体即粗大第二相粒子及粗化晶界(周围出现空洞的不计)形成的粗化相和载荷作用引起的空洞相所占体积分数分别为$f_{1}$和$f_{2} $,弹性模量分别为$C_{1} $和$C_{2}$,在无外载荷作用时,建立场应力平衡 ...
... 式(25)和式(26)中,$\sigma_{1} $和$\sigma_{2}$分别为稀疏材料系统中无外载荷时两种掺入体内的应力,$\varepsilon_{1}^{\rm C}$和$\varepsilon_{2}^{\rm C} $分别为两种掺入体的约束应变,$\varepsilon_{1}^{\rm T}$和$\varepsilon_{2}^{\rm T}$分别为两种掺入体的转变应变.
图3 代表性体积单元示意图<sup>[<xref ref-type="bibr" rid="b9">9</xref>]</sup> ![]()
将式(25)和式(26)代入式(24),则 ...
核电用低合金钢断裂韧性测定和预测方法的研究. [博士论文]
2
2018
... 研究表明,蠕变空洞内部没有材料,空洞相掺入体的弹性模量$C_{2}$为零,即空洞内部没有应力,但由于空洞附近基体在温差或载荷作用下发生挤压或拉伸,使得空洞形状发生了改变,属于协同变形.因此,蠕变历程中的第二阶段后期和蠕变第三阶段的计算结果只要代入$C_{2}={\bf0}$即可.随着空洞相和粗化相体积分数增长,基体的体积分数不断减少,从而造成材料整体性能下降.同时,随着夹杂偏聚造成的粗化相粒子体积增大,不仅会导致粗化相的弹性模量降低,而且与基体结合能力也进一步弱化,甚至局部边界会出现空洞萌生,在进行微观统计分析时,应将萌生空洞处的粗化相整体计入空洞的体积分数.进一步研究还发现,蠕变第一阶段和蠕变第二阶段的细观力学计算公式还适用韧性破坏机理,如图4 所示,核电反应堆压力容器材料韧性破坏试验产生的大量空洞[10 ] ,将$C_{1}={\bf0}$代入式(4)、式(5)、式(9)、式(10)以及式(17)、式(18)、式(22)、式(23),可以分别进行只有空洞相的稀疏系统和非稀疏系统的细观力学分析. ...
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4 结束语 电厂服役承压材料在长期高温及内压作用下,材料基体组织微观结构发生了变化,服役初期晶内出现极少的粗大第二相粒子符合稀疏材料系统,服役中期出现较多的第二相粒子符合非稀疏材料系统,服役中后期还出现了空洞,进一步削弱了承压材料的金属基体的力学性能.通过详细阐述Eshelby理论,计算了电厂承压材料SA508-III钢服役初期和中期基体中夹杂少量一种掺入体时的应力和转变应变,并重点推导了承压材料在服役中后期基体中夹杂两种不同掺入体时的应力、应变及弹性模量,为研究电厂承压材料在蠕变历程中金属基体非均匀性的细观力学研究奠定了基础,也为微小尺度建模提供了理论思路. ...
核电用低合金钢断裂韧性测定和预测方法的研究. [博士论文]
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2018
... 研究表明,蠕变空洞内部没有材料,空洞相掺入体的弹性模量$C_{2}$为零,即空洞内部没有应力,但由于空洞附近基体在温差或载荷作用下发生挤压或拉伸,使得空洞形状发生了改变,属于协同变形.因此,蠕变历程中的第二阶段后期和蠕变第三阶段的计算结果只要代入$C_{2}={\bf0}$即可.随着空洞相和粗化相体积分数增长,基体的体积分数不断减少,从而造成材料整体性能下降.同时,随着夹杂偏聚造成的粗化相粒子体积增大,不仅会导致粗化相的弹性模量降低,而且与基体结合能力也进一步弱化,甚至局部边界会出现空洞萌生,在进行微观统计分析时,应将萌生空洞处的粗化相整体计入空洞的体积分数.进一步研究还发现,蠕变第一阶段和蠕变第二阶段的细观力学计算公式还适用韧性破坏机理,如图4 所示,核电反应堆压力容器材料韧性破坏试验产生的大量空洞[10 ] ,将$C_{1}={\bf0}$代入式(4)、式(5)、式(9)、式(10)以及式(17)、式(18)、式(22)、式(23),可以分别进行只有空洞相的稀疏系统和非稀疏系统的细观力学分析. ...
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4 结束语 电厂服役承压材料在长期高温及内压作用下,材料基体组织微观结构发生了变化,服役初期晶内出现极少的粗大第二相粒子符合稀疏材料系统,服役中期出现较多的第二相粒子符合非稀疏材料系统,服役中后期还出现了空洞,进一步削弱了承压材料的金属基体的力学性能.通过详细阐述Eshelby理论,计算了电厂承压材料SA508-III钢服役初期和中期基体中夹杂少量一种掺入体时的应力和转变应变,并重点推导了承压材料在服役中后期基体中夹杂两种不同掺入体时的应力、应变及弹性模量,为研究电厂承压材料在蠕变历程中金属基体非均匀性的细观力学研究奠定了基础,也为微小尺度建模提供了理论思路. ...
