引用本文
王娟, 尚斌. LS-DYNA 在力学教学实践中的探索与应用1) . 力学与实践, 2018,40(2): 214-217   
Doi: 10.6052/1000-0879-17-316
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LS-DYNA 在力学教学实践中的探索与应用1)
王娟2), 尚斌
上海建桥学院工程管理系, 上海 201306;
2) 王娟,讲师,主要研究方向为结构动力分析. E-mail: wangjuan@gench.edu.cn
收稿日期: 2017-10-28
资助项目: 1) 应用型本科试点专业建设(工程管理专业) 项目资助(Z30011-17-02).
摘要

在力学教学中引入LS-DYNA有限元分析软件及其前后处理软件LS-PREPOST,进行建模、计算和演示,能够增强教学效果,加深学生对 知识点和相关问题的认识,提高教与学的效率,激发学生学习力学的热情. 以牛顿摆球实验为例说明了LS-DYNA在设计力学实验方面的 应用. 通过碰撞动画的演示和速度及能量结果曲线的展示,学生对“动量守恒”和“能量守恒”有更深刻、更形象的认识. 以桥梁上 部结构的模态分析为例说明了科研成果作为课堂教学的经典案例的应用. 动画演示位移模态,能够帮助学生更好地理解动力学的相关概念.

关键词: 牛顿摆球; 模态分析; 教学实践
中图分类号:O31 文献标志码:A

理论力学、材料力学和结构力学等力学课程是土木工程及相关专业的重要基础课, 而随着新课程的不断开发, 力学课程的课时一再降低. 力学课程涉及到的大量概念和计算并不容易掌握, 在有限的课时内要达到理想的教学效果是任课教师面临的挑战. 随着计算机硬件的高速发展以及计算算法的不断进步, 计算软件也越来越丰富, 很多用于工程计算和科学研究的有限元分析软件, 可以方便地用于力学教学中. 正如钱学森所说 “ 今日力学是一门用计算机计算去回答一切宏观的实际科学技术问题, 计算方法非常重要; 另一个辅助手段是巧妙设计的实验” [1]. CAE软件在力学教学中的应用就印证了这句话. CAE软件作为工具可以巧妙地设计力学教学中的实验[2], 节约了实验资源和实验时间. 应用广泛的CAE软件有ANSYS, ABAQUS, LS-DYNA, ADINA, COMSOL Multiphysics, FLUENT, ADMAS, NASTRAN等. 李丽君等[3]将ANSYS的屈曲分析应用到材料力学 压杆稳定教学中, 使抽象的欧拉公式更加容易理解. 程学晶等[4]利用Ansys Workbench软件得出位移和应力的分布云图, 展示了材料力学的相关概念和定理. 王俊奇等[5]把ABAQUS引入土力学教学中, 结合几个案例, 提高了学生分析问题的能力, 并培养了创造性思维. 徐耀玲等[6]在LS-DYNA平台上对小球自由落体冲击简支梁进行了数值模拟, 得到了梁的位移和应力的时程曲线, 取得了良好的教学效果.

LS-DYNA软件以Lagrange算法为主, 兼有ALE和Euler算法; 以显式求解为主, 兼有隐式求解功能; 以结构分析为主, 兼有热分析、 流体--结构耦合功能; 以非线性动力分析为主, 兼有静力分析功能; 它的显式算法在动力学计算方面具有优势[7]. LS-PREPOST是专门为LS-DYNA定制的前后处理软件, 完全支持LS-DYNA的全部关键字. 对力学中的简单模型可以方便地建模, 并能够形象地演示分析结果以及提取数据进行结果处理. 本文以两个基于LS- PREPOST和LS-DYNA建模和计算的案例说明这两个软件在力学实验设计和科研成果转化经典案例两个方面的探索应用.

1 力学实验-牛顿摆球实验
1.1 计算模型的建立

牛顿摆是5个质量相同的球体由吊绳固定, 彼此紧密排列, 可以验证动量和能量的守恒. 牛顿摆是由法国物理学家伊丹 ⋅马略特最早于1676年提出的. 摆动最右侧的球 在回摆时碰撞紧密排列的另外4个球, 最左边的球将被弹出, 并仅有最左边的球被弹出. 这个经典实验经常出现在 理论力学 的教学中

图1显示了牛顿摆球的实验原型. 图2为模拟实验, 在LS-PREPOST软件中建立5个直径100 mm的钢球, 每个钢球由夹角 为60 ∘长 500 mm的钢丝线悬挂, 钢丝线直径5 mm, 最右边的钢球与两根悬线组成的平面与垂直于纸面的竖直面夹角为30 ∘, 在重力 (关键字为LOAD_BODY_Z)的作用下, 最右边的钢球静止释放后开始运动. 为了提高计算效率, 钢球和钢丝悬线均采用刚体材料(MAT_020/MAT_RIGID), 悬线与钢球的刚体连接采用关 键字CONSTRAINED_RIGID_ BODIES, 模拟悬线与钢球的焊接连接方式. 悬线上端由两根水平钢梁固定, 水平梁的材料为线弹性材料(MAT_001/MAT_ELASTIC), 直径为5 mm. 钢球采用实体单元(ELEMENT_SOLID), 如果采用壳单元模拟钢球, 需要考虑壳单元的厚度, 以防产生单元的初始侵彻, 悬线和 水平钢梁均采用梁单元(ELEMENT_BEAM). 碰撞类型采用关键字CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE. 边界条件为：约束悬线顶端与两根水平梁交点处节点的3个坐标轴方向的位移, 对应的关键字为BOUNDARY_ SPC_SET. 为了计算的稳定性, 施加了数值为0.001的系统阻尼(DAMPING_GLOBAL). 计算时间为1.5 s. 计算模型如图2所示, 为方便叙述, 小球从右往左依次编号为1, 2, 3, 4, 5号.

图1 牛顿摆球实验原型

图2 牛顿摆球计算模型

1.2 牛顿摆球碰撞结果分析

牛顿摆球的碰撞过程如图3所示, 从1号球释放开始, 0.36 s碰撞静止的2号小球, 1 ~4号小球均保持静止, 5号小球 获得初速度开始运动, 5号小球0.7 s达到最高点, 速度为零, 开始回落, 到1.06 s碰撞4号小球, 随即5号小球停止运动, 与2, 3, 4号小球保持静止, 1号小球开始运动, 1.42 s达到初始位移, 完成一个运动周期. 由于数值计算的误差和微小阻尼的作用, 小球运动状态并非全完理想的状态, 能够观察到静止的小球有轻微的水平摆动. 图4显示了5个小球的速度时程曲线, 图5显示了1号和5号球的竖向位移曲线(其他小球的竖向位移均为零). 从图4和图5可以看出, 初始状态1号摆球从最高点竖向位移63.8 mm开始释放(以静止小球的质心位置为竖向坐标原点), 1号摆球0.35 s 到竖向坐标原点, 速度达到最大值1.11 m/s. 此时5号摆球获得初速度1.08 m/s, 由于2, 3, 4号摆球的轻微震荡, 5号摆球速度略有所损失, 5号摆球0.7 s达到最高点59.7 mm, 小于1号摆球的初始位移. 5号摆球1.06 s碰撞4号小球, 1号小球同时获得速度1.13 m/s, 小于5号摆球的初速度. 图6显示了系统动能、势能以及动能与势能之和的时程曲线, 动能的峰值处恰好势能为零, 反之亦然, 动能和势能之和基本保持恒定.

图3 牛顿摆球的运动过程

图4 5个摆球的速度时程曲线

图5 1号摆球和5号摆球的竖向位移时程曲线

图6 系统动能、势能和能量和的时程曲线

这个数值算例可以方便地扩展到更多工况, 比如两球、三球、四球同时在一定高度释放, 碰撞其他小球, 或者模拟总数少于五球的 碰撞实验. 通过牛顿摆球的力学实验模拟, 能够使学生获得更加清晰的动量和能量守恒的力学概念, 并且增加了教学的趣味性.

2 科研成果转化成力学教学中的经典案例——模态分析

LS-DYNA不仅可以重现力学书中的实验, 也可以把与力学概念相关的科研成果展示给学生. 把科研成果转化成为教学中的经典案例, 也 是科研成果价值的体现. 高等院校任教的教师, 工作内容不仅包含教学, 同时也进行课题研究, 一些与教学相关的研究思路、研究过程和研究结果可以作为课 堂授课的补充内容传达给学生. 不仅开阔学生的视野、提高对本专业的学习热情, 也激发对科学的热爱、向往和好奇心, 为将来进一步深造奠定基础.

以桥梁上部结构碰撞系数研究[8]为例, 说明科研成果在力学教学中的应用, 研究过程中进行的桥梁模态分析涉及到 《结构动力学》 包含的与模态有关的相关概念. 桥梁的护栏、桥面板和支撑桥面板的大梁均采用分层壳单元进行模拟, 分别采用不同厚度的壳单元截面类型, 其中大梁和板的单元类型 交替布置. 材料类型为线弹性材料. 支座模型采用LS-DYNA软件中的离散梁单元 模拟. 这种单元类型可以方便地定义3个坐标轴方向的拉伸刚度和旋转刚度. 桥梁模型的边界约束条件施加在支座底部节点上, 并且忽略支座与大梁和墩台的摩擦. 材料常数的选择在文献[8]有详细的描述. 图7只显示了与实验结果相关的3个模态形式和对应的频率. 在LS-PREPOST平台上可以演示模态分析的全部结果, 展示不同平面的位移模态动画, 给学生更清晰的概念. 同时传达学生本课题研究的背景和目的以及思路和方法, 在课堂上展开讨论, 引发学生更进一步的思考.

图7 桥梁模态和频率的有限元结果和实验结果的对比

3 小结

LS-DYNA在力学教学中可以方便地建模、分析和演示. 不仅可以模拟碰撞问题, 还可以进行压杆稳定的屈曲分析、结构内力分析, 不仅可以进行动力分析, 也可以进行静力分析. 再现力学教材中的实验和案例能够给学生更直观的印象, 加深记忆和理解. 另一方面, 教师科研成果可以转化成教学中的经典案例, 促使学生更深入地认识问题、思考问题, 激发学生学习力学的热情和从事科研的好奇心. 把LS-DYNA等有限元软件和前后处理软件作为教学辅助工具引入力学教学中, 能够节约时间和实验资源, 并能取得良好的教学效果, 值得借鉴和推广.

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献
1 钱学森. 我对今日力学的认识. 力学与实践, 1995, 17(4): 1 [本文引用:1]
2 宋少云. 将CAE引入力学教学. 力学与实践, 2006, 28(1): 74-75 [本文引用:1]
3 李丽君, 沈玉凤. ANSYS对于压杆稳定的辅助教学. 实验科学与技术, 2008, 7(1): 121-122, 125 [本文引用:1]
4 程学晶, 杨家军, 谭丽辉. Ansys Workbench软件在材料力学教学中的探索与应用. 科技教育, 2015(24): 171-172 [本文引用:1]
5 王俊奇, 颜月霞. 土力学课程教学内涵及依托ABAQUS软件的研究性教学改革. 中国冶金教育, 2016, 177(6): 19-25 [本文引用:1]
6 徐耀玲, 谭文峰. 用LS_DYNA辅助《材料力学》冲击问题的教学. 力学与实践, 2008, 30(6): 87-88 [本文引用:1]
7 尚晓江, 苏建宇, 王化峰. ANSYS/LS-DYNA动力分析方法与工程实例, 第2版. 北京: 水利水电出版社, 2008 [本文引用:1]
8 王娟, 钱江. 重型车辆与桥梁耦合振动及桥梁冲击系数的数值模拟研究. 结构工程师, 2014, 30(5): 35-41 [本文引用:2]