在工程流体力学的实验研究中, 有原型实验和模型实验两种实验方法. 进行模型实验应遵循相似原理和准则.相似理论分为完全相似和局部相似. 完全相似是指, 满足两流动现象相似的全部动力相似准则, 这在实践中是很难做到的.而局部相似则是对某一具体问题, 只考虑对流动起主导作用的动力相似准则.在钢包的水模型实验中, 考虑几何相似和动力相似. 通过水模型实验可以巩固加深学生对相似原理这个知识点的学习.

几何相似\[k_1 = \dfrac{l_{\rm m} }{l_{\rm p} } \ \ (1)\]动力相似\[k_2 = \dfrac{F_{\rm m} }{F_{\rm p} } \ \ (2)\]式中下标m代表模型, p代表原型. \(l\)表示特征长度, \(F\)表示流场中的力, 如惯性力, 黏性力, 重力和压力等.其中惯性力和重力主导结晶器内钢液的流动, 动力相似处理时应优先保证\(Fr\)数(表征惯性力和重力相对大小的无量纲参数)相等.

钢包, 应用于炼钢厂、铸造厂在转炉前承接钢水、进行浇注作业, 被广泛用于工业、钢铁、冶金等行业, 是东北大学能源与动力工程专业学生需要掌握的工程应用之一.对于本科生而言, 生产实际中的设备陌生而复杂, 为了让学生能够直观地了解钢包运行过程, 先引入水模型实验.如图1所示, 针对底吹钢包过程, 建立了一个1:3的水模型实验, 因钢液温度高达1 500\({^\circ}\)C以上, 而水的动力黏度与钢液相近, 用水来模拟钢液, 食用油模拟渣层, 氮气模拟氩气.实验中在渣层上方安置一面与水平面成45\({^\circ}\) 的平面镜来观察渣层的形态并通过相机拍摄.对于气泡则采用高速摄像机捕捉其运动过程.气泡则通过多孔透气砖来注入, 因此气泡在液相中以离散的形式存在, 气体流量则通过流量计监测.实验的操作参数由相似理论以及实际钢包的操作参数确定.

图1

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	图1 底吹钢包水模型实验系统图

流体, 运动和力是构成流体力学的三个基本要素, 其中对于第二要素"运动", 有两种描述 方法, 即欧拉法和拉格朗日法.学生对这两种方法的掌握往往是课堂上领会, 应用中却很难分辨. 两种方法的方程描述如下：

欧拉法着眼于空间点, 把流体物理量表示为空间位置和时间的函数. 在直角坐标系中, 流体物理量\(B\)的空间分布可表为

\[B = B\ \left( {x, y, z, t} \right) \ \ (3)\]

拉格朗日法中表示流体质点最重要的物理量是矢径, 在任一时刻\(t\), 流体质点(\(a, b, c\))相对坐标原点的位置矢量为

\[{\pmb r} ={\pmb r}\left( {a, b, c, t} \right) \ \ (4)\]

在钢包模拟过程中, 空气、渣和钢液在空间上连续分布, 模拟采用欧拉法; 而气泡呈离散分布, 所以其计算采用拉格朗日法, 通过对钢包的数值模拟可以加深学生对这两种方法的理解并且形成深刻印象.在数值模拟的建模过程中涉及连续性方程和动量方程等, 对于这些复杂的方程形式, 学生需要具备一定的数学基础才能理解其求解过程, 而在数值模拟过程中, 对这些枯燥的理论公式进行生动的数值求解, 可以帮助学生更好的理解.钢包的数值模拟过程考察了不同气体流量(70\(\sim\)130 L/h), 不同渣层厚度(20\(\sim\)50 mm)的情况, 并对渣眼的开合周期进行探讨. 参数的设定也同时体现了数值模拟低成本, 高效率的优势.

对该模型得到的渣眼面积结果与实验结果进行了对比, 列出不同渣厚情况下(\(h=20\)mm, \(h=40\)mm, \(h=50\)mm)的渣眼时均结果与对应流量下实验得到的照片进行对比如下：

从对比的图 2中可以看出, 计算得到渣眼面积与实验结果吻合较好, 该模型对实验过程中的多相流过程预测准确.

图2

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	图2 不同渣厚情况下, 渣眼面积计算结果与实验结果的对比

实验中发现, 底吹钢包的过程中存在渣层的波动, 渣眼大小的振荡以及气流的脉动等非稳态特性.针对渣眼时开时合的过程, 将计算得到的70 L/h流量下, 一个渣眼的开合的非稳态过程展示在图3中, 每个状态的时间间隔为0.4 s.

图3为一个较大渣眼产生和闭合的过程, 从渣眼的速度场中可以看出, 渣眼的形成伴随着一股较强的上涌流动.在气柱底部, 可以发现, 气泡存在一个周期性的鼓包过程, 在此过程中发生较多的气泡合并.然后气泡变得离散并携带钢液向上运动.图中箭头标记的位置即一个气泡簇散开上浮的过程, 其周期约为0.5 s, 一个气泡簇携带的钢液易形成较强的流动, 在到达渣层位置时便容易吹开渣层, 形成渣眼.

图3

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	图3 渣眼的一个开合周期