2017年39卷5期中英文目录

2017, 39(5): 0-0.

摘要 ( 282 )

PDF (700KB) ( 275 )

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Trefftz有限元法的研究进展

王克用, 李培超

2017, 39(5): 433-440. DOI: 10.6052/1000-0879-17-115

摘要 ( 587 )

PDF (3696KB) ( 1301 )

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Trefftz有限元法（Trefftz finite element method，TFEM）是一种高效的数值计算方法，兼有传统有限元法和边界元法的诸多优点.基于双独立插值模式，结合杂交泛函和高斯散度定理，推得仅含边界积分的有限元格式.简述了过去10年间（2007-2016） Trefftz有限元法在单元域内插值函数、源项处理、特殊功能单元以及非各向同性材料等方面的研究进展，并对未来的发展趋势给出了几点展望.

静动载作用下牙冠的断裂失效模式

王滢铌, 荣起国

2017, 39(5): 441-444. DOI: 10.6052/1000-0879-17-075

摘要 ( 337 )

PDF (5616KB) ( 453 )

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正常牙齿存在许多薄弱结构，如窝沟、楔状缺损和牙隐裂等.如何评估这些薄弱结构对牙齿裂纹产生和断裂的影响，一直缺乏有效的评价方法.利用实验和有限元分析两种方法，初步分析了牙冠在静动载荷作用下的断裂模式.研究结果表明，结构因素是决定牙冠断裂的最重要因素，牙冠断裂常常发生在结构薄弱的地方，且牙冠断裂符合第二强度准则.本研究为临床诊断和治疗提供一定的理论依据.

变刚度梁挠度曲线的Green函数法求解

刘胜来

2017, 39(5): 445-448,444. DOI: 10.6052/1000-0879-17-093

摘要 ( 410 )

PDF (1596KB) ( 710 )

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在变刚度梁的线弹性问题中，求解梁受静力荷载的挠度曲线常用解法有积分法与单位荷载法.本文从变刚度梁挠度曲线的微分方程出发，给出了变刚度梁挠度曲线的Green函数法解答，并分析了该解法的优点.从推导结果可以看到，本文提出的公式具有统一、精确、简洁、适合电算的特点，在编制杆系结构计算软件中将具有重要应用价值.

原子力显微镜探针振动的简化模型分析

丁文璇, 刘运鸿, 魏征

2017, 39(5): 449-454. DOI: 10.6052/1000-0879-17-094

摘要 ( 421 )

PDF (5502KB) ( 902 )

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为对原子力显微镜（atomic force microscope，AFM）的微悬臂梁进行定性动力学特性分析，建立AFM微悬臂梁的简化模型，探讨AFM探针的受迫振动.通过理论计算得出AFM探针简化模型的运动方程，并得到振动波形，证明了AFM实际应用中的对称问题和"频漂"问题，并发现AFM简化模型的间歇式碰撞现象.用负弹簧模拟探针针尖与样品之间的长程引力，并通过理论计算探讨长程引力对AFM测量的影响.

3D打印石膏试件力学性质实验

刘华博, 赵毅鑫, 姜耀东, 王振华

2017, 39(5): 455-459,471. DOI: 10.6052/1000-0879-17-157

摘要 ( 516 )

PDF (5555KB) ( 1225 )

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3D打印技术目前已广泛应用在医疗、航空、汽车、建筑等领域，文中做了3D打印技术在岩石力学领域的应用尝试.利用3D打印技术制作两种类型的石膏试件进行实验室单轴压缩试验.实验表明：3D打印技术可以快速、精确、灵活地制作出所需复杂尺寸的试件；打印石膏试件密度较低；3D打印石膏试件具有强度低和塑性强的特性；简单标准试件的力学性质具有可重复性，含裂纹试件力学性质差异较大；含裂纹试件的制作尚存在技术上的困难.

考虑不确定性因素的有限元屈曲模型验证

聂小华, 吴存利

2017, 39(5): 460-467. DOI: 10.6052/1000-0879-17-047

摘要 ( 315 )

PDF (3184KB) ( 356 )

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研究了考虑不确定性因素的有限元屈曲模型验证和确认方法，提出了不确定参数选择的相关性和敏度分析方法以及基于面积度量的模型评估方法.针对化铣整体壁板，开展了有限元屈曲模型验证研究，首先利用8件试验件，获得了壁板屈曲载荷的试验值，然后依据试验加载情况，建立了考虑试验台的壁板有限元模型，最后利用面积度量方法对有限元模型进行了验证和确认.本文的模型验证和确认方法可为其他工程结构开展类似的工作提供借鉴.

直剪实验剪切面积的修正及误差分析

张亮亮, 王晓健

2017, 39(5): 468-471. DOI: 10.6052/1000-0879-17-148

摘要 ( 638 )

PDF (2598KB) ( 866 )

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针对现行直剪实验没有考虑剪切面积不断减小对实验结果的影响，本文从理论上推导了计算有效剪切面积的公式，然后通过实验并采用最小二乘法对数据进行处理.结果表明，土体的抗剪强度误差随着环刀面积的增大而减小，当环刀面积为30 cm²时，随着剪切位移的增大，土体的抗剪强度误差增大；当剪切位移达到4 mm和6 mm时，抗剪强度误差可达8.2%和12.38%.现行方法测得的黏聚力和内摩擦角均比真实值小，低估了土体的抗剪强度，因而需要修正.

双凹摩擦摆隔震烟风道结构地震响应

冯若愚, 陈瑛, 王辉, 柏洁

2017, 39(5): 472-478. DOI: 10.6052/1000-0879-16-418

摘要 ( 273 )

PDF (9968KB) ( 319 )

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传统烟风道板式滑动支座可减少道体热胀冷缩时的摩擦阻力，但抗震耗能能力不足，缺少变形后的复位能力，且会约束道体的转动而可能导致结构破坏.将摩擦摆隔震支座用于烟风道，可同时具有热滑移、隔震功能，允许道体在温度作用下自由转动.本文对烟风道采用双凹摩擦摆中间隔震的结构体系地震响应进行了研究，建立了横向地震作用下简化的三自由度地震响应分析模型，其中双凹摩擦摆采用三线性滞回模型，推导了一阶状态空间微分运动方程.该模型的分析结果与有限元实体模型分析结果非常接近.利用简化模型研究了不同场地类别、不同强度地震激励作用下双凹摩擦摆的恢复力特点及隔震效果，结果表明：与非隔震结构相比，双凹摩擦摆隔震的烟风道的道体反力、支架剪力均得到了控制.

动轴理论及其应用——理论力学札记之十

梅凤翔

2017, 39(5): 479-483. DOI: 10.6052/1000-0879-17-056

摘要 ( 290 )

PDF (583KB) ( 1215 )

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动轴理论是指用相对动轴系的运动来列写质点或刚体的动力学方程的理论.动轴系可以固连于刚体上，也可以不固连于刚体上.动轴理论给出的方程，有时是方便的.

材料力学中应力与应变的名称与正负定义

李依伦, 李敏

2017, 39(5): 484-488. DOI: 10.6052/1000-0879-17-068

摘要 ( 1366 )

PDF (1846KB) ( 3757 )

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本文回顾了材料力学教材不同章节中应力与应变的名称，结合国标GB 3102.3-1993说明其与标准名称的关系；对比弹性力学的符号体系，给出材料力学符号体系的不同点以及转换方式.对于该问题的理解有助于讲授课程时规范名词定义，避免教材编写或讲授时符号定义的混乱.

一部德国经典振动教材及其作者介绍

陈立群

2017, 39(5): 489-491. DOI: 10.6052/1000-0879-17-061

摘要 ( 498 )

PDF (218KB) ( 1420 )

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介绍了德国教材《振动：振动问题理论方法引论》及其作者马格努斯教授.简述该书版本变化，概览该书内容，分析该书特点，并介绍作者的职业生涯和科学贡献.

单手劈砖需要多大力?

张丽华

2017, 39(5): 492-495. DOI: 10.6052/1000-0879-17-121

摘要 ( 543 )

PDF (8276KB) ( 439 )

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劈砖作为常见展示力量的表演项目，是否一定要千钧之力?教师可在材料力学课堂鼓励学生定量回答这个力学问题，训练学生观察力学现象、提炼力学模型、应用力学原理的能力，以一块普通强度的标准尺寸砖为例，计算出劈开一块砖所需施加力的大小，并总结出有法可循的劈砖技巧，让学生亲身体验知识的力量.

重力梯度力矩近似公式适用条件的探讨

谭述君, 殷伟栋, 穆瑞楠

2017, 39(5): 496-499. DOI: 10.6052/1000-0879-17-063

摘要 ( 559 )

PDF (3452KB) ( 413 )

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教材中重力梯度力矩经典近似公式是基于常规尺寸空间结构推导的，如果直接应用于超大尺寸结构可能会导致精度不够、甚至错误的结果.以超大空间哑铃结构为研究对象，对比了基于重力梯度力矩非近似公式与经典近似公式得到的姿态动力学响应，指出了经典近似公式的局限性.通过提高重力梯度力矩中近似项的保留精度，提出了修正公式，并验证了该公式的适用性.所得结论是对重力梯度力矩教学内容的有益扩展，对工程应用也有帮助.

力学相关成果引入材料力学教学的探索与实践

马国军, 马红艳, 季顺迎

2017, 39(5): 499-502. DOI: 10.6052/1000-0879-16-427

摘要 ( 345 )

PDF (8855KB) ( 753 )

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尝试将现代力学及相关学科的一些研究成果引入到材料力学教学中，选材应与教材内容紧密联系，具有一定的新颖性和趣味性，难易适中，以力学为主，兼顾学科的交叉性，并与其它手段相配合.初步实践表明，通过这些新知识的引入，可以显著提升教育教学效果.

计算流体力学在工程流体力学课程中的应用与实践

谢翠丽, 倪玲英

2017, 39(5): 503-505,495. DOI: 10.6052/1000-0879-17-160

摘要 ( 435 )

PDF (9984KB) ( 827 )

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随着时代发展，适应大学生特点的教学改革在不断进行，要求教师培养学生的学习能力而不是单纯的传授知识.针对本科生工程流体力学课程的教学模式进行改革，将计算流体力学引入到工程流体力学课堂.5年的教学实践，证明其对学生们的工程流体力学课程和后续专业课的学习有很大帮助.文中以实例的形式介绍了将计算流体力学与本科生流体力学课程结合的方法与实践，深入探讨了教学改革.该实践是提高教学质量的有价值的尝试.

藏在手机里的微型陀螺仪

刘延柱, 杨晓东

2017, 39(5): 506-508. DOI: 10.6052/1000-0879-17-219

摘要 ( 590 )

PDF (1633KB) ( 879 )

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叙述安装在手机内的各种微型振动陀螺仪及其力学原理.

小天体平衡点之谜

姜宇, 李俊峰

2017, 39(5): 509-515. DOI: 10.6052/1000-0879-16-257

摘要 ( 475 )

PDF (37943KB) ( 250 )

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为了解释小天体平衡点个数的内在规律，介绍了小天体引力场中平衡点的一个守恒量，解释了小天体非退化平衡点个数是奇数的原因.通过若干个有代表性的小天体的形状和相对旋转坐标系的有效势能在赤道面内投影，形象生动地介绍了具体的小天体平衡点的个数情况.给出了观测到的小天体基本都有奇数个平衡点的数学解释.

秋荷白露大如珠——从荷叶上的露珠谈超疏水现象

姜楠, 田砚, 杨绍琼, 苏健, 田海平

2017, 39(5): 515-519. DOI: 10.6052/1000-0879-17-038

摘要 ( 637 )

PDF (9203KB) ( 392 )

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以科普文章的形式介绍超疏水现象及其物理机理和工程应用.从中国古代诗歌中描写荷叶上的露珠的名篇佳句引入，介绍了自然界的超疏水现象及其物理机理和超疏水材料在工程中的应用，超疏水材料是一种具有广泛应用前景和应用价值的新材料.号召公众热爱自然、观察自然、认识自然、学习自然，与自然和谐相处.

鸡蛋在水滴上的直立及水中的稳定平衡

尤明庆

2017, 39(5): 519-523. DOI: 10.6052/1000-0879-17-041

摘要 ( 461 )

PDF (2943KB) ( 384 )

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蛋壳没有显著的接触变形，水洗干燥之后难以在坚硬光洁的平面上直立；但依赖两三颗细小盐粒或者水膜的辅助支承即可实现大端直立.蛋在液体中姿态与浮力有关，可在水中以小端直立.与刚体、浮体相同，潜体在重力、浮力和支承力作用下处于稳定平衡时势能达到极小值.

轻质旋转体在水平匀速转动圆盘上的多种运动模式

穆翔栩, 关国业, 张博文, 林方

2017, 39(5): 523-529. DOI: 10.6052/1000-0879-16-348

摘要 ( 574 )

PDF (7706KB) ( 753 )

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将一个轻质旋转体（如球、圆环、圆盘等）释放于水平匀速转动的圆盘上，旋转体可能存在多种不同类型的运动轨迹，探究了其中4种运动模式.在纯滚动假设前提下，建立了旋转体动力学方程并数值求解，分别得出不同模式下旋转体的运动轨迹及轨迹特征参数，并进行了定量实验对比.还提出并通过实验验证了一个发现，即不论旋转体处于何种运动模式，其质心运动的相位角周期都将收敛于一个由旋转体形状、大小和质量分布决定的极限值.

第十一届全国周培源大学生力学竞赛(个人赛)试题答案

湖南大学

2017, 39(5): 530-543.

摘要 ( 3001 )

PDF (10963KB) ( 6512 )

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