推导弹性力学极坐标中平衡微分方程和几何方程的解析法

doi:10.6052/1000-0879-20-049

力学与实践 ›› 2020, Vol. 42 ›› Issue (6): 794-796.DOI: 10.6052/1000-0879-20-049

推导弹性力学极坐标中平衡微分方程和几何方程的解析法

陈彦¹⁾, 陈丰²⁾, 邵红才³⁾

扬州市职业大学土木工程学院,江苏扬州 225000

收稿日期:2020-02-11 修回日期:2020-03-31 出版日期:2020-12-20 发布日期:2020-12-20
通讯作者: 1)陈彦,讲师,主要从事工程力学与弹性力学等方面的教学与研究工作。E-mail: 363111098@qq.com;
2) 陈丰,讲师,主要从事结构设计原理等方面的教学与研究工作。E-mail: chen2496@qq.com;
3)邵红才,讲师,主要从事结构力学与岩土工程等方面的教学与研究工作。E-mail: 30368191@qq.com

ANALYTICAL METHOD FOR DERIVING EQUILIBRIUM DIFFERENTIAL EQUATIONS AND GEOMETRIC EQUATIONS OF ELASTICITY IN POLAR COORDINATES

CHEN Yan¹⁾, CHEN Feng²⁾, SHAO Hongcai³⁾

School of Civil Engineering, Yangzhou Polytechnic College, Yangzhou 225000, Jiangsu, China

Received:2020-02-11 Revised:2020-03-31 Online:2020-12-20 Published:2020-12-20

摘要/Abstract

摘要： 根据直角坐标和极坐标中偏微分算子的转换式、应力和应变分量的坐标变换式以及基矢量变换矩阵,提出了推导极坐标中平衡微分方程和几何方程的解析法,不需要作图,可以从直角坐标中的平衡微分方程和几何方程直接导出极坐标中的方程形式,丰富了弹性力学课程教学内容。

关键词: 偏微分算子转换式, 应力分量坐标变换式, 应变分量坐标变换式, 基矢量变换矩阵

Abstract: According to the transformation of the partial differential operator in rectangular and polar coordinates, the coordinate transformations of the stress and strain components, and the basis vector transformation matrix, an analytical method for deriving equilibrium differential equations and geometric equations in polar coordinates is proposed. No drawing is needed, the equations in polar coordinates can be directly derived from the equilibrium differential equations and geometric equations in rectangular coordinates, and the teaching content of elasticity course is enriched.

Key words: partial differential operator transformation, stress component coordinate transformation, strain component coordinate

中图分类号:

O343

陈彦, 陈丰, 邵红才. 推导弹性力学极坐标中平衡微分方程和几何方程的解析法[J]. 力学与实践, 2020, 42(6): 794-796.

CHEN Yan, CHEN Feng, SHAO Hongcai. ANALYTICAL METHOD FOR DERIVING EQUILIBRIUM DIFFERENTIAL EQUATIONS AND GEOMETRIC EQUATIONS OF ELASTICITY IN POLAR COORDINATES[J]. Mechanics in Engineering, 2020, 42(6): 794-796.

[1]	董纪伟, 陈培见, 程红梅, 罗宁, 张桂民. MATLAB编程在层合板强度分析中的应用¹⁾[J]. 力学与实践, 2020, 42(6): 806-810.
[2]	郇筱林, 王崇革. 平面体系几何组成规则的理解和简化分析技巧[J]. 力学与实践, 2018, 40(6): 696-699.
[3]	刘丽芝, 王秉相, 郑宇轩, 余同希, 周风华. Galilean炮在刚性壁上的回弹¹⁾[J]. 力学与实践, 2018, 40(6): 639-646.
[4]	闫秀峰, 刘一华, 盛宏玉, 吴枝根. 基于状态空间理论的功能梯度圆球瞬态热传导分析¹⁾[J]. 力学与实践, 2018, 40(4): 387-391.
[5]	刘敬喜, 李国清. 谈微元体平衡微分方程的教学法[J]. 力学与实践, 2018, 40(4): 436-439.
[6]	张英蓉, 沈火明, 张波. 非局部应变梯度理论下纳米梁的力学特性研究¹⁾[J]. 力学与实践, 2018, 40(2): 167-172.
[7]	王克用, 李培超. Trefftz有限元法的研究进展[J]. 力学与实践, 2017, 39(5): 433-440.
[8]	张乘胤, 张能辉, 翁振辉, 王伟. 热应力作用下层合路面结构层间剥离内力分析[J]. 力学与实践, 2017, 39(4): 336-342.
[9]	彭细荣, 黎永索. 结构创新设计题所引发的结构形态创构新问题[J]. 力学与实践, 2017, 39(4): 395-399.
[10]	陈英杰, 雷周, 宋锦威, 吴静瑶. 直梁靠模成形变分原理问题的探讨[J]. 力学与实践, 2017, 39(1): 61-67.
[11]	孙博华. 细环壳钱伟长方程的精确解[J]. 力学与实践, 2016, 38(5): 567-569.
[12]	卢玉林, 王丽, 卢滔, 魏佳. 以开放实验强化弹性力学基础知识——以弯曲梁应力分布为例[J]. 力学与实践, 2016, 38(5): 578-581.
[13]	曹天捷. 圆薄板轴对称弯曲问题的基本方程讨论[J]. 力学与实践, 2016, 38(4): 442-448.
[14]	吴泽艳, 王兴霞. 平面汇交二力杆系变形协调条件的解析方法[J]. 力学与实践, 2016, 38(4): 451-452.
[15]	王凯. 一个新的弹性力学问题的猜想[J]. 力学与实践, 2015, 37(6): 740-744.

推导弹性力学极坐标中平衡微分方程和几何方程的解析法

ANALYTICAL METHOD FOR DERIVING EQUILIBRIUM DIFFERENTIAL EQUATIONS AND GEOMETRIC EQUATIONS OF ELASTICITY IN POLAR COORDINATES

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