力学与实践 ›› 2016, Vol. 38 ›› Issue (5): 567-569.DOI: 10.6052/1000-0879-15-262

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细环壳钱伟长方程的精确解

孙博华   

  1. 开普半岛技术大学机械工程系, 开普敦, 南非
  • 收稿日期:2015-10-09 修回日期:2015-12-02 出版日期:2016-10-15 发布日期:2016-10-17
  • 通讯作者: 孙博华,南非科学院院士,主要研究领域为应用数学与力学.E-mail:sunb@cput.ac.za

Exact solution of Qian's equation of slender toroidal shells

Sun Bohua   

  • Received:2015-10-09 Revised:2015-12-02 Online:2016-10-15 Published:2016-10-17

摘要:

1979年钱伟长对细环壳进行了非常系统的研究,推导出一个细环壳复变量方程,并给出了一个用连分式表达的级数精确解,但没有提及这个级数解是否可以化成为已知的特殊函数.本文利用一个线性变换,把细环壳的钱伟长方程变换成Mathieu方程,用Mathieu函数表示了问题的解,这样就把钱伟长的连分式解与Mathieu函数联系了起来.由于Mathieu函数是已知的特殊函数,这里的工作可为今后有关的细环壳具体计算带来方便.

关键词:

环壳|细环壳|钱伟长方程|Mathieu方程|Mathieu函数

中图分类号: