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力学与实践 ›› 2016, Vol. 38 ›› Issue (2): 186-188.doi: 10.6052/1000-0879-14-363

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均匀细杆在光滑圆锥曲线壁内的稳定平衡分析

尤明庆   

  1. 河南理工大学能源科学与工程学院, 河南 焦作 454010
  • 收稿日期:2014-11-15 出版日期:2016-04-15 发布日期:2014-12-18
  • 通讯作者: 尤明庆,E-mail:youmq@hpu.edu.cn E-mail:youmq@hpu.edu.cn

Stable equilibrium of a thin pole on the smooth wall of conic curves

You Mingqing   

  • Received:2014-11-15 Online:2016-04-15 Published:2014-12-18

摘要:

圆锥曲线到焦点与准线的距离比值为常值即离心率e.细杆置于光滑的圆锥曲线内壁,属于定常理想约束,其重心最低时稳定平衡.在极坐标下证明,细杆过焦点则为稳定平衡,其重心轨迹为离心率相同的圆锥曲线,只是缩小e/2且顶点移动至原曲线焦点;若细杆短于2e而不能通过焦点,则在水平位置稳定平衡.

关键词:

圆锥曲线|细杆|稳定平衡|分叉

Key words:

conic curves, thin pole, stable equilibrium, bifurcation

中图分类号: 

  • O316