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力学与实践 ›› 2013, Vol. 35 ›› Issue (2): 77-80.doi: 10.6052/1000-0879-12-014

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关于Euler-Bernoulli 梁几何非线性方程的讨论

李世荣, 孙云, 刘平   

  1. 扬州大学建筑科学与工程学院, 江苏扬州225127
  • 收稿日期:2012-01-09 修回日期:2012-10-09 出版日期:2013-04-08 发布日期:2012-11-28
  • 作者简介:李世荣,男,博士,教授,主要研究方向为结构非线性分析. E-mail: srli@yzu.edu.cn
  • 基金资助:

    国家自然科学基金资助项目(11272278).

  • Received:2012-01-09 Revised:2012-10-09 Online:2013-04-08 Published:2012-11-28

摘要:

采用Lagrange 描述,导出了轴线可伸长Euler-Bernoulli 梁在大变形状态下的轴向应变、弹性线的曲率以及平衡方程的精确表示式. 通过引入轴线伸长率函数,并将变形后轴线的弧长作为基本未知函数之一,不仅精确地计入了轴线伸长,而且还使得问题的求解区间仍然为梁的原长.进一步给出了分别以变形前后的轴线弧长及变形后轴线的纵向坐标为自变量的弹性线的曲率公式, 讨论了在不同假设条件下轴线的应变和弹性线曲率的近似表示.

关键词:

Euler-Bernoulli 梁|几何非线性|轴向应变|弹性曲线|曲率

中图分类号: 

  • O341